Berechnung von Längen und Breitengrad

Wissenschaft Geowissenschaften & Erdkunde
#1

Hallo Welt,

ich hab da ein großes Problem mit Mathematik und Erdkunde.

Es geht sich um folgendes:

Ich habe einen Ort, zum beispiel Wacken. In und um Wacken haben ich nun verschiedenen Locations. Diese können verschieden weit vom Zentrum von Wacken entfernt sein. Nun möchte ich aber nur alle Locations im Umkreis von 1km anzeigen lassen.
Nach ein wenig googlei und mathematischen Funktionen aufstellen kam ich dann auf eine sehr genaue Formel welche mir halt alle im Umkreis anzeigt. Habe dies schnell mal mit Google Maps realisiert und „voila“, es Funktioniert super.
Jedoch kommt nun das Problem auf, das je weiter ich nach Norden gehe ich auch Locations angezeigt bekomme die nicht im Kreis hätten sein dürfen. Ich denke dies liegt an der Erdkrümmung da ja die Längengrad in Richtung Nord/Süd Pol immer enger werden.
Nach fast 4 Stunden hoffnungslosen nachrechnen und fehlersuchen hoffe ich mal das ich hier vielleicht einen Hinweis bekomme wie ich das Problem mit der Erdkrümmung lösen kann.

Gruß, Tim

#2

Hallo Tim,
ich verstehe die Frage nicht so wirklich: wenn du in irgendeiner Form Längen- und/oder Breitengrade in deiner Berechnung hättest, wäre alles klar. Allerdings hast du geschrieben, dass du alles haben willst, was im umkreis von 1km um den Mittelpunkt liegt. und das ist doch metrisch…
Falls dir das hilft: rechne Koordinaten in Gauss-Krüger um oder noch besser in UTM, da bist du dann eh im metrischen System.
Beste Grüße
Oliver
und PS: nix für ungut, aber das mit dem „Es geht sich um folgendes“ ist eine unsägliche Veralltagssprachlichung von Comedian-Sprache…

#3

Hallo Tim,
ich kenn mich mit Google Maps nicht aus. Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass die Erdkrümmung bei einem Umkreis von 1km eine Rolle spielt.
Ich weiß auch nicht, welche Formel du da benutzt hast.
Vielleicht ein GM Problem?

Gruß Caro

#4

Hallo

genau so ist es: Richtung Norden wird die Entfernung zwischen zwei Laengengraden kleiner, wenn Sie sich auf dem Nordhalbkugel befinden (südlich von Aequator gilt ja dasselbe Richtung Süden). Auf dem Aequator betraegt diese Entfernung etwa 111 km und auf Polen eben Null. Bei kleineren Entfernungen bleibt es im Toleranzbereich, es kommt natürlich darauf an, wie genau Sie die Verortung bestimmen wollen. Für praktische Berechnug gibt es neben kugelformgerechten Laengen- und Breitengraden die Gridslinien, die die Abweichnen ignorieren. In einer Entfernung von 10 km gibt es dann auf nördlichüsülicher Achse eine Abweichung von etwa 110 Meter (also je km. nördlich 11 Meter weniger. Wenn sie eine proportionale Formel anwenden wollen, müsste dann auch diese Abweichung berücksichtigt werden, falls das Erbegnis wieder berichtigt werden soll.

Ich hoffe diese Erlaeuterung hilft Ihnen weiter.

Turgay Kurultay

#5

Danke, ich werde mal versuchen das in meiner Rechnung zum berücksichtigen, bin aber wenig guter Hoffnung das es das Problem lösen wird.

#6

Hallo Caro,

nach mehrerm hin und her rechnen und konstruieren hab ich den Fehler nun (scheinbar) gefunden. Und zwar liegt es daran das 1km in Längengrad andere Werte hat als in Breitengrad und somit der Umkreis eine Ellipse bildet statt wie bisher von mir angenommen einen Kreis.

Gruß, Tim

#7

Hallo Tim,

so kann ich dazu nichts sagen, denn ich kenne ja Deine Formel gar nicht. Daß die Längengrade in Richtun gder Pole näher zusammenrücken ist aber natürlich richtig. Ich muß aber zugeben, daß es schon recht lange her ist, daß ich sowas gerechnet habe und die Zeiten, in denen ich recht gut in Mathe war, auch schon wirklich lang her sind.
Dazu kommt, daß ich von Computerdöns kaum Ahnung habe. Sollte der Fehler da liegen, finde ich ihn sicher nicht.
Aber schick die Formel halt mal rüber - vielleicht ist sie ja so einfach, daß ich auch mal drüber grübeln kann.

Kann man da nicht statt der Längengrade etwas wie: alles was innnerhalb des Kreises mit Mittelpunkt Wacken und Radius 1km liegt, machen?

Grüße von ahnungsloser Almandine

#8

Tach,

da fragt sich halt: wie ist überhaupt deine formel? was geht da ein? ist die am äquator auch genau? warum müssen es unbedingt längen- und breitengrade sein? wie wäre es mit Gauss-Krüger? Sind die Locations die du ausserhalb angezeigt bekommst alle ost-west-abweichlinge oder auch nord-süd?

Also eigentlich ganz einfach am Äquator hat 1 grad breite so circa 40000 km durch 360, also ca. 111,111 km. So 15m südlich vom Nordpol hat das ganze vielleicht 40m durch 360, also 0,1111111 m. Betrachte dabei dass die erde auch keine richtige Kugel, sondern an der Rotationsachse etwas abgeflacht ist. wenn Du also mit gradeinteilungen rechnest musst du diese sachen ausgleichen. Gauss-Krüger (Hoch und Rechtswerte) hat den Vorteil das das schon Längenmasse sind. Versuch mal damit dein Glück.

#9

Hallo,

zu den Gauss-Krüger: Ich denke ich kann sie nicht benutzen weil a) Ich von denen noch nie was gehört habe und b) Google Maps nunmal mit Längen und Breitengraden arbeitet was für mich nunmal wichtig ist.

Das Problem konnte ich schnell selber ausbessern nachdemich mir mal alles aufgezeichnet habe was ich an Daten eingebe und diese einfach mal auf ein Blatt Papier zeichne. Zu meinem erstauen war die Form des Umkreises, nicht wie ich bisher angenommen habe Quadratisch, sonder Rechteckig womit schon klar war warum ich Fehlerhafte Koordinaten gefunden haben.

Nachdem ich dann einfach die ganze Rechnung umgestaltet habe und mir eine möglichkeit rausgesucht habe wie ich nun meine Koordinaten im Umkreiss errechnen kann bekomm ich nun auch wieder korrekte Anzeigen.

#10

Leider kann ich Dir da auch nicht weiter helfen; die Breitengrade werden schmaler, die Längengrade länger je weiter man nach Norden kommt… aber wie man das bei Deinem Problem ausgleichen kann, weiß ich leider auch nicht.

Vielleicht solltest Du gezielt nach einem Geographen oder Kartographen suchen!

Viel Glück, Hermann