Berechnung von Schraubverbindungen

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Hallo,
bei der Berechnung der Nachgiebigkeit von Schrauben wird für die Nachgiebigkeit des Schraubenkopfes gerne (u.a. auch im Lehrbuch Roloff Matek) die Formel

Delta_S = (1/E_S) * (0,4*d/A_N)

verwendet, wobei
Delta_S = Nachgiebigkeit der Schraube im Bereich des Kopfes
E_S = E-Modul des Schraubenwerkstoffs
d = Schrauben-Nennmaß
A_N = Schraubenquerschnitt
sein soll.

Das ist ja ganz nett. Ich denke aber, dass diese Vereinfachte Formel nur für einen ganz bestimmten Schraubenkopf gelten kann. Vielleicht für einen Norm-Sechskant. Vielleicht.

Was aber, wenn man einen flacheren Kopf mit größerem Durchmesser hat oder einen Kopf, der völlig von den Normmaßen eines Sechskants abweicht?

Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Slides-Only

#2

Hallo S-O
Wie du leicht aus der genannten Formel ersehen kannst, ist vom Schraubendurchmesser die Rede, nicht vom Kopfdurchmesser.
Der Schaftabschnitt direkt unter dem Kopf ist die schwächste Stelle bzw, die am meisten beanspruchte. Darauf bezieht sich die Formel.
Gruß
Rochus

#3

Hallo R-V,
vielen Dank! Dann sind Sie / bist Du der Meinung, dass die Form des Schraubenkopfes überhaupt keine Rolle spielt?

Wie muss ich mir dann die Nachgiebigkeit „Schraubenkopf“ vorstellen? Welche Teile des Kopfes verformen sich dabei? „Schraubenschaft“ wird ja schon wieder separat berechnet.

Danke
S-O

#4

Hallo S-o
Der Schraubenkopf biegt sich gedachterweise am Schaft auf (negativer Pilz).
Dabei ist es nicht ganz unerheblich, wie groß er ist, weil die pressende Fläche eine, wenn auch geringe Rolle spielt.
Vom Schaft ausgehend hast Du ein Maximum direkt am Schaft und dann fällt die Kraft stark zum Rand hin ab.
Sonst könnte man nicht kleine Schraubenköpfe mit grossen U-Scheiben unterlegen, weil die sich dann aufbiegen würden.
Das Spannungsmaximum des Kopfes liegt in der Verlängerung des Schaftes.
Gruß
Rochus

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#5

Hallo Rochus Vondran,
deine Erklärungen gefallen mir sehr gut. Das ist schon mal ein Sternchen wert! Frage: Gibt es irgendwo eine Zeichnung, die den Spannungsverlauf im Kopf in etwa darstellt?
Vielen Dank
Slides-Only

#6

Hallo slides-only
Es gibt solche Diagramme in den diversen Handbüchern, wie z.B. Roloff-Matek, Techniker handbuch oder Dubbel.
Eine einzelne Quelle kann ich z.Zt. nicht nennen.Gruß
Gruß
Rochus