Hallo!
Es geht um das Thema „Berechnungen am Kreis“. Und zwar muss ich den Inhalt der Flächen der Kreise berechnen, also Flächeninhalt. Wie die Kreise aussehen, sieht ihr an dem Bild: http://666kb.com/i/b7bj9kmoaie0sr0y5.gif
Die Quadrate haben die Seitenlänge von 4cm. Das heißt, dass die Kreise einen Durchmesser von 2cm haben und einen Radius von 1cm. Also muss ich p*r2 und dann * 4 (weil es ja 4 Kreise sind) rechnen. Aber dann kommt der kleine Kreis dazwischen. Wie rechnet man den aus? Irgendwie komme ich nicht drauf …
Hey!!
Des is doch voll kicki!!
Also ich würd’ mir erst mal überlegen, wie der abstand der beiden Kreismittelpunkte ist (großer Kreis - Kleiner Kreis)
Das sieht man am besten, wenn man sich ne Skizze macht, wo nur die Kreismittelpunkte mit ner Verbindungslinie zu sehen sind - ohne die Kreis(bögen) selbst zu zeichnen. (Naja, vielleicht sollte man noch ein paar Maßlinien ziehen, die sich aus der Symmetrie ergeben…)
Wenn man den abstand rausgefunden hat, geht’s eigentlich wie von selbst…kannst ja noch mal fragen, wenns klemmt…
ciao!!
@Joachim: Ja, ich hab’s mir anders überlegt. Da, wo der mittlere Kreis ist: Rechts und Links sind ja diese weißen Flächen, und würde ich da 'nen Strich von links nach rechts ziehen, wäre der genau so lang wie der Strich wie der Durchmesser von den großen Kreisen.
D. h. mit anderen Worten also, dass der Kreis einen Radius von 0,5 hat, oder?
Durchmesser = 1
Radius = 0,5
und dann rechne ich das aus und addiere es mit dem Ergebnis der vier großen Kreisen, oder?
Hi,
neee, leider nich… Sooo einfach war’s dann doch wieder nett 
Kommt ca 0,4 raus!!
Versuch doch mal, wie ich geschrieben habe… Ist echt der einzige sinnvolle Weg… so als Tip: Man muß den Pythagoras noch anwenden…
Ciao, Jaochim
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Also ich habe jetzt doof gezeichnet, aber auf meinem Arbeitsblatt ist das so… der Strich ist genau so lang wie der von einem großen Kreis … dementsprechend hat der kleine Kreis einen Durchmesser von 1 …
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Also wenn sich die Kreise in der Diagonale berühren, dann kommt da nett der Radius von 0,5 für den kleinen Kreis raus,
sondern Wurzel(2)-1 =~ 0,4
Ich könnte schwören, ihr macht momentan Pythagoras, gelle??
Um die Lösung zu sehen, würde ich mir ein Raster über diese Zeichnung legen und zwar von 1 cm. Das ergibt also drei senkrechte und drei waagrechte Linien auf der Zeichnung, bzw. 16 kleine Quadrate mit der Kantenlänge 1. Dann sieht man sofort, dass der Abstand der Mittelpunkte (Kleiner Kreis - Großer Kreis) die Diagonale (d) eines kleinen Quadrates sind.
Der Kleine Kreis hat aber den Radius: d-1. Denn 1 ist ja der Radius des großen Kreises.
Also muß man nur noch d ausrechnen, was ja die diagonale des kleinen Quadrates war, und DAS… rechnet man mit dem Pythagoras!!
Ciao, viel Spaß!
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Irgendwie erklärst du mir das mit Zeichnungen und so … für so was habe ich in der Arbeit auch keine Zeit. Kannst du das bitte ein wenig genauer erklären? Danke.
Hallo,
zeichne dir die Diagonale des Quadrates ein. Die Länge dieser Diagonale kannst du dir ausrechnen. Daraus und aus den Durchmessern ergibt sich dann der Durchmesser des kleinen Kreises.
MfG
Hi,
also das Problem ist ja, die Sache hier im Forum so zu beschreiben, dass man sie nachvollziehen kann. In der Arbeit zeichne ich natürlich nur die Linien, die ich brauche um alles zu berechnen.
O.K. Gehen wir’s halt nochmal an: Wenn mir in der arbeit jetzt nur noch der Radius „r“ des kleinen Kreises fehlt mache ich folgendes:
-Ich nehme mir den oberen linken Kreis und den Kreis in der Mitte vor
-Ich verbinde beide Mittelpunkte und habe die Strecke „a“
(Wenn ich weiß, wie groß „a“ ist, habe ich ja schon gewonnen, weil r=a-R, wobei R der Radius des großen Kreises ist. also muß ich nur noch „a“ berechnen, das geht über Pythagoras)
-ich ziehe vom Mittelpunkt des großen kreises nen Strich nach unten wo die kreise sich berühren & nenne das „b“(sollte 1 cm lang sein)
-
von da nen Strich nach rechts „c“ zum Mittelpunkt des kleinen Kreises, sollte auch 1 cm lang sein.
-
Tadahhhh ich habe ein Dreieck. Die Länge von den kürzeren Seiten habe ich : 1 cm. Dann Pythagoras & es kommt für a wurzel (2) raus.
Gecheckt??
Irgendwie erklärst du mir das mit Zeichnungen und so … für
so was habe ich in der Arbeit auch keine Zeit. Kannst du das
bitte ein wenig genauer erklären? Danke.
Irgendwie erklärst du mir das mit Zeichnungen und so … für
so was habe ich in der Arbeit auch keine Zeit. Kannst du das
bitte ein wenig genauer erklären? Danke.
Hallo,
hast Du die Lösung durch die vielen erklärenden Hinweise zwischenzeitlich gefunden?
Gruß:
Manni
