Hallo Leute,
Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich einfach nicht auf die Lösung komme.
Wie oft muss ein Bernoulli-Experiment, bei dem die Wahrscheinlichkeit für Treffer gleich 0,5 ist, mindestens durchgeführt werden, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90% mindestens zwei Treffer auftreten?
\binom{n}{k}p^k \cdot(1-p)^{n-k}
\binom{n}{2}\frac{1}{2}^2 \cdot(1-\frac{1}{2})^{n-2}
\binom{n}{2}0,5^2 \cdot 0,5^{n-2}\geq 0,9
\frac{n!}{2 \cdot(n-2)!}0,5^2 \cdot 0,5^{n-2}\geq 0,9
Ich habe wirklich alles versucht um diese Ungleichung nach n aufzulösen (logarithmiert etcetera) doch es funktioniert einfach nicht.
Das Problem besteht im Binomialkoeffizienten, ich weis nicht wie ich mit den Fakultäten umzugehen habe.
Vielen Dank für eure Hilfe!
