Hallo Leute,
ich komme einfach bei den Aufgaben nicht weiter, wäre nett wenn mir jemand bei der Aufgaben helfen könnte. (Wenn ich den Rechnenweg sehe, verstehe ich es dann sicherlich)
Ein Schwungrad hat die Drehzahl n=500^-1 und wird 15 s land mit einer Winkelbeschleunigung a=5^-2 beschleunigt
Welche Drehzahl wird erreicht?
Ein aus Stillstadt anlaufendes Rad führt in der zweiten Sekunde 16 Umdrehungen aus.
Wie groß ist seine Winkelbeschleunigung?
Während 5 Sekunden, innerhalt welche 120 Umdrehungen stattfinden, verdoppelt ein Rad seine Winkelgeschwindigkeit w.
wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit w am Beginn und Ende des Vorgangs?
vielen dank
P.S.: kennt jemand eine Seite wo darüber Aufgaben mit Lösungen und Rechnenwegen stehen?
Hallo,
man kann diese Aufgaben mit elementaren Bewegungsgleichungen lösen(es gelten im Prinzip die gleichen Formeln wie bei Translationsbewegungen, nur sind die Zahlenwerte für Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung ungewohnt hoch, da man in Rad rechnet):
Ein Schwungrad hat die Drehzahl n=500^-1 und wird 15 s land
mit einer Winkelbeschleunigung a=5^-2 beschleunigt
Welche Drehzahl wird erreicht?
Es gilt:ω0= 2π f0, ω1 = αt+ω0 = αt+2πf => f1 = ω1/2π = (5 15+2π 500)/ 2π =512s^-1
Ein aus Stillstadt anlaufendes Rad führt in der zweiten
Sekunde 16 Umdrehungen aus.
Wie groß ist seine Winkelbeschleunigung?
γ(Drehwinkel)=α/2 t^2, also
γ1=1/2α 1^2=α/2,
γ2=α/2 2^2=2α.
dγ=γ2-γ1=3α/2=16 2π α=16 2 2π/3=67s^-2
Während 5 Sekunden, innerhalt welche 120 Umdrehungen
stattfinden, verdoppelt ein Rad seine Winkelgeschwindigkeit w.
wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit w am Beginn und Ende
des Vorgangs?
t=5s,dγ=120 2π,dω=ω1-ω0=ω0
Die Erhöhung der Geschwindigkeit bei einer festen Beschleunigung in einem bestimmten Zeitraum ist unabhängig von der Anfangsgeschwindigkeit,also
dw=α dt α= dw/dt=ω0/t
Die Umdrehungszahl während der 5 Sekunden ist jedoch von der Anfangsgeschwindigkeit abhängig, daher folgt die eindeutige Lösung aus
dγ=ω0 t+α/2 t^2 ω0=dγ/(t+t/2)=120 2π/(7.5s)=100.53s^-1
ich hoffe das hat geholfen,
mfg
Jonas