Beschleunigung durch die Gravitation?

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#1

Daß es funktioniert, weiß ich. Aber wieso?

Wenn ein Satellit auf die Reise durch das Sonnensystem geschickt wird, nutzt man gerne die Gravitation eines Planeten aus, um den Körper richtig in Fahrt zu bringen. Dabei wird das Objekt in einer exakt berechneten Form am Planeten vorbeigejagt, dadurch beschleunigt und gleichzeitig auch noch auf Kurs gebracht.

Okay, beim Anflug wird beschleunigt. Je direkter der Planet angesteuert wird - also je enger der Vorbeiflug stattfindet - umso höher die Geschwindigkeit.
Aber nach der Passage wirkt die Gravitation entgegengesetzt. Dadurch müßte der Satellit wieder an Tempo verlieren. Nach meinem Verständnis sollte die Rechnung 1:1 aufgehen, also plusminusnull! Warum passiert das nicht?

Gruß!
Tino

#2

Der Flugkörper, der ein swing - by - Manöver ausführt, klaut dem Himmelskörper durch sein Manöver einen Teil seiner potentiellen Energie und nutzt sie für die eigene Beschleunigung.

#3

Hallo Tino,

eine wirklich sehr interessante Frage!

Also ich könnte mir es so vorstellen:
Zunächsteinmal hast du Recht, die Geschwindigkeit sollte schon allein wegen des Energieerhaltungssatzes vor und nach dem Vorbeiflug vom Betrage her exakt die selbe sein, die Richtung ändert sich natürlich. Nennen wir die Geschwindigkeit vor dem Anflug v1 und beim Verlassen des Planten um v2, wobei wie gesagt
|v1|=|v2|
Aber (und jetzt kommts) nur im Bezugssystem des Planeten! Wenn man nämlich die Sache aus dem Bezugsystem der Sonne ansieht (und darum geht es letztendlich), dann muss man nämlich zu den Vektor v1 und v2 noch die Geschwindigkeit des Planten v_Planet dazuaddieren. Und darin liegt der Hund begraben.
Wenn man nämlich die Bahn um den Planten so legt, dass sie nach dem Verlassen enger, d.h. „paralleler“ an v_planet liegt. Dann hat die Geschwindigkeit gemäß der Vektoraddition im Bezugsystem der Sonne v2’=v2+v_planet einen größeren Betrag als vorher.

Aber wie gesagt, ist das nur mein eigener Erklärungsversuch, ob’s stimmt weiß ich nicht.

Gruß
Oliver

#4

Der Flugkörper, der ein swing - by - Manöver ausführt, klaut
dem Himmelskörper durch sein Manöver einen Teil seiner
potentiellen Energie und nutzt sie für die eigene
Beschleunigung.

wie soll das gehen? Bzw. wie oft kann man dieses Manöver durchführen bis sich der Planet mangels Energie auflöst?

#5

Hallo Tino
Dieses sogenannte „Slingshot“-Manöver wurde in den 60er Jahren des 20. Jahrhunderts entwickelt und von der NASA seitdem während verschiedener Missionen angewandt. Im Prinzip wird dabei ein kleiner Teil des Drehimpulses eines Planeten auf die Raumsonde übertragen. Wenn sich zum Beispiel ein Raumschiff dem Jupiter nähert, gerät es irgendwann in einen Bereich, in dem dessen Gravitationswirkung stärker ist als die der Sonne. Es wird vom Jupiter angezogen und die Geschwindigkeit des Raumschiffs erhöht sich. Da seine Geschwindigkeit aber über der Entweichgeschwindigkeit des Gasriesen liegt, kann es der Anziehungskraft des Jupiter wieder entkommen. Statt auf Jupiter zu stürzen, wird die Bahn der Sonde nur abgelenkt. Wenn sie sich von Jupiter entfernt wird ihre Geschwindigkeit wieder abgebremst, da die Gravitation von Jupiter nun an dem Raumschiff „zieht“. Aus der Sicht des Jupiters ist die Sonde am Ende nicht schneller geworden.

Betrachtet man aber die Sonde in Bezug auf die Sonne, sieht die Situation ganz anders aus: Hier muss man nämlich auch die Geschwindigkeit berücksichtigen, die Sonde und Jupiter in Bezug auf die Sonne haben. Und genau die Geschwindigkeit, die Jupiter in Bezug auf die Sonne hatte, nimmt das Raumschiff durch das Manöver mit. Jupiter selbst verliert Energie. Verschwindend wenig für einen riesigen Planeten, viel für ein kleines Raumschiff. Natürlich muss die Bahn der Sonde, damit alles klappt, optimal vorausberechnet sein.

#6

Danke und *hilfreich* (owT)
:wink:

#7

Hallo Tino !

Sehr schön wird dieser (‚Gravity Assist Trajectories‘) und andere Begriffe auf folgender NASA (bzw. JPL) Seite erklärt:
Basics of Space Flight, Chapter 4: Interplanetary Trajectories
http://www.jpl.nasa.gov/basics/bsf4-1.htm

mfg
Christof

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