Hossa 
Meine Frage lautet nun, weshalb kann ich von 4 Metern Höhe
fallen ohne verletzt zu werden aber nicht von einem Hochhaus
springen, ohne, dass ich sterbe?
Die Geschwindigkeit v, mit der du am Boden aufkommst, verdoppelt sich, wenn sich die Fallhöhe h vervierfacht!
Genauer gilt mit der Erdbeschleunigung g:
v=\sqrt{2gh}
Setzt man den Wert g=9.81 m/s² für die Erdbeschleunigung an der Erdoberfläche ein, kann man die Formel weiter ausrechnen:
v=4.43\sqrt{h},\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}
Darin musst du die Fallhöhe h in Metern einsetzen. Du erhälst dann die Landegeschwindigkeit in Metern pro Sekunde. Diese kannst du in km/h umrechnen, wenn du das Ergebnis mal 3.6 nimmst. Bei einem Sprung aus h=4m Höhe ist deine Geschwindigkeit also gleich:
v=4.43\sqrt{4},\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}=8.86\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}=31.9\frac{\mbox{km}}{\mbox{h}}
Allein schon für den Sprung aus 4m Höhe brauchst du ja eine bestimmte Technik, um dich nicht zu verletzen. Dabei ist die Aufprallgeschwindigkeit nur doppelt so hoch wie bei einem Sprung aus 1m Höhe, den eigentlich jeder Mensch ohne Probleme übersteht.
Beim Sprung aus einem Hochhaus mit h=100m Höhe wäre deine Aufprallgeschwindigkeit etwa:
v=4.43\sqrt{100},\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}=44.3\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}=159\frac{\mbox{km}}{\mbox{h}}
Der reale Wert wird niedriger liegen, weil die Luftreibung beim Fall aus großen Höhen die Fall-Geschwindigkeit bremst. Trotzdem denke ich nicht, dass es eine bestimmte Lande-Technik gibt, um diese Geschwindigkeit zu überleben.
Ich betrieb schon etwas selbstrecherche und fand heraus, dass
es eine Formel für den freien Fall gibt. Diese lautet, dass
ein Objekt (oder Subjekt) in einem Luftleeren Raum 9,81 Meter
in der Sekunge² fällt,
Die Fall-Geschwindigkeit v nimmt pro Sekunde um 9.81m/s beziehungsweise um 35.3km/h [Umrechnungsfaktor ist 3.6] zu.
was heißt, soweit ich das verstehe ein
Objekt etwa 10 Meter in einer Sekunde fällt (Oder?).
Nein. Die Geschwindigkeit ist ja erst nach 1 Sekunde auf 9.81m/s angewachsen. Davor war sie geringer! Du musst daher mit der Durchschnitts-Geschwindigkeit rechnen. Diese ist gleich der halben Maximal-Geschwindigkeit [weil die Erdbeschleunigung g=9.81m/s² konstant ist]. Nach 1s bist du also nur 4.9m tief gefallen.
Es heißt jedoch in einem Luftleeren Raum, also ohne
Luftwiderstand. Beschleunige ich also im Flug?
Genau, bei Sprüngen aus großer Höhe bremst der Luftwiderstand den Fall ab. Konkret vervierfacht sich der Luftwiderstand, wenn sich die Fall-Geschwindigkeit verdoppelt. Fallschirmspringer werden etwa 7 Sekunden lang beschleunigt, bis sie ihre Endgeschwindigkeit von etwa 200km/h erreicht haben (wenn sie die stabile, liegende Fallhaltung einnehmen).
Und woran liegt das? An der
Annäherung des Erdkerns, der ja bekanntlich die Gravitation
auf uns ausübt? Heißt das dann, dass weiter oben weniger
Erdanziehung herrscht?
Ja, das heißt es. Die Erdbeschleunigung g=9.81m/s² ist eine zusammengesetzte Konstante:
g=G\frac{M}{R^2}
Darin ist G die allgemeine Gravitationskonstante, M die Masse der Erde und R der Abstand vom Erdmittelpunkt. In einer Höhe von 6370km (Erdradius) ist die Erdanziehung nur noch 1/4 so stark wie an der Erdoberfläche.
Viele Grüße
Hasenfuß
