Hallo ihr Wissenden,
ich komme bei folgender Aufgabe zu einem(wie ich finde) ziemlich erstaunlichen/komischen Ergebnis:
Welche Arbeit braucht man, um einen Ball (m=500g) auf 15m/s zu beschleunigen?
Mein Ansatz:
geg.: m=500g=0,5kg; ve=15 m/s
ges.: W
W = Fs * s
F = m * a
a = v / t = s / (t2)
W = m * a * s = m * s / (t2) * s = m * (s / t)2 = m * v2 = 112,5 m2 / s2 * kg
Ist F überhaupt gleich Fs? Wie kann man bitte m2 / s2 * kg in J oder Ws umrechnen?
Vielen Dank für eure Antworten
MfG Sven
Hallo,
ich komme bei folgender Aufgabe zu einem(wie ich finde)
ziemlich erstaunlichen/komischen Ergebnis:
Welche Arbeit braucht man, um einen Ball (m=500g) auf 15m/s zu
beschleunigen?
Mein Ansatz:
geg.: m=500g=0,5kg; ve=15 m/s
ges.: W
W = Fs * s
F = m * a
a = v / t = s / (t2)
W = m * a * s = m * s / (t2) * s = m * (s /
t)2 = m * v2 = 112,5 m2 /
s2 * kg
Wieso machst du es dir so schwer? Du kannst doch einfach
W = E_kin = 1/2 m v²
schreiben.
Wie kann man bitte
m2 / s2 * kg in J oder Ws umrechnen?
ein Jule ist 1kg m²/s².
Du kommst ganz leicht drauf, wenn du dir die Gleichungen für Arbeit anschaust:
dW = F * ds
F = m*a = m*dx²/dt²
Also [dW] = [F]*[ds] = [m] * [x]/[t]² * [x] = kg m²/s²
Grüße,
Moritz
Hallo!
Welche Arbeit braucht man, um einen Ball (m=500g) auf 15m/s zu
beschleunigen?
Mein Ansatz:
geg.: m=500g=0,5kg; ve=15 m/s
ges.: W
W = Fs * s
F = m * a
a = v / t = s / (t2)
Moment! v ist in dieser Gleichung nicht die Durchschnittsgeschwindikgeit, sondern die Endgeschwindigkeit. Es gilt also nicht ve = s/t, sondern v = s/t = 1/2 ve, also:
a = 2s/t²
W = m * a * s = m * s / (t2) * s = m * (s /
t)2 = m * v2 = 112,5 m2 /
s2 * kg
Das muss demnach heißen:
W = m * a * s = m * 2s/t² * s = 2 * m * s²/t² = 2 * m * v²
Mit v = 1/2 ve folgt:
W = 1/2 m ve² = 56,25 J
Ist F überhaupt gleich Fs?
Ja.
Wie kann man bitte
m2 / s2 * kg in J oder Ws umrechnen?
Naja, das Ergebnis hat die Einheit kg m²/s² (wie Du leicht siehst, wenn Du Dir überlegst, welche Einheiten die beteiligten Größen haben).
Nun ist 1 N = 1 kg m/s², also hat das Ergebnis die Einheit Nm. Das ist die Einheit von „Kraft mal Weg“, also die Einheit der Arbeit: Joule.
Michael
Hallo,
Nabend,
W = Fs * s
F = m * a
a = v / t = s / (t2)
W = m * a * s = m * s / (t2) * s = m * (s /
t)2 = m * v2 = 112,5 m2 /
s2 * kg
Wieso machst du es dir so schwer? Du kannst doch einfach
W = E_kin = 1/2 m v²
schreiben.
Diese Formel haben wir (noch) nicht gehabt.
Mmm in meiner Rechnung taucht am Ende nur W=m*v² auf, wieso? Wo ist das 0,5 geblieben?
Hab ich falsch gedacht oder seh ich den Fehler in der Rechnung einfach nicht?
Nach deiner Formel(die wahr ist laut Wiki) käme 56,25 J raus.
ein Joule ist 1kg m²/s².
Du kommst ganz leicht drauf, wenn du dir die Gleichungen für
Arbeit anschaust:
dW = F * ds
F = m*a = m*dx²/dt²
F=m*dx²/dt² ? Sicher? Nich F=m*dx/dt² ?
Also [dW] = [F]*[ds] = [m] * [x]/[t]² * [x] = kg m²/s²
*grübel* Wofür steht das ‚d‘ ?
Und es gilt x=s oder wie?
Grüße,
Moritz
Ebenso,
Sven
Hallo,
Wieso machst du es dir so schwer? Du kannst doch einfach
W = E_kin = 1/2 m v²
schreiben.
Diese Formel haben wir (noch) nicht gehabt.
Mmm in meiner Rechnung taucht am Ende nur W=m*v² auf, wieso?
Wo ist das 0,5 geblieben?
Das hat Michael ja schon beantwortet.
dW = F * ds
F = m*a = m*dx²/dt²
F=m*dx²/dt² ? Sicher? Nich F=m*dx/dt² ?
Entschuldige, d²x/dt² meine ich. D.h. die zweite Ableitung von x nach t.
Also [dW] = [F]*[ds] = [m] * [x]/[t]² * [x] = kg m²/s²
*grübel* Wofür steht das ‚d‘ ?
Für ein Differential.
Und es gilt x=s oder wie?
Richtig.
Grüße,
Moritz
Danke für eure Antworten!
Also wird in Gleichungen in denen Geschwindigkeit auftritt immer mit der Durchschnittsgeschwindigkeit gerechnet?
Wie kann man bitte
m2 / s2 * kg in J oder Ws umrechnen?
Naja, das Ergebnis hat die Einheit kg m²/s² (wie Du leicht
siehst, wenn Du Dir überlegst, welche Einheiten die
beteiligten Größen haben).
Nun ist 1 N = 1 kg m/s², also hat das Ergebnis die Einheit Nm.
Das ist die Einheit von „Kraft mal Weg“, also die Einheit der
Arbeit: Joule.
Das klingt plausibel. Danke
MfG Sven
Moin,
Also wird in Gleichungen in denen Geschwindigkeit auftritt
immer mit der Durchschnittsgeschwindigkeit gerechnet?
Nein. Mit welcher Geschwindigkeit man rechnet, hängt immer davon ab, was man berechnen will und was gegeben ist.
Gruß
Kubi