Hallo,
hast Du dazu hier wirklich nichts gefunden?
Die Bestattungs(-kostenübernahme)pflicht regelt das Bestattungsgesetz des Bundeslandes des Wohnorts des Verstorbenen. In NRW wäre nur die Schwester dafür heranziehbar, die sich ggf. auf Bedürftigkeit berufen und sich ans Sozialamt wenden könnte. Was das dann macht ist ggf. von der weiteren Situation der Schwester abhängig (Vorschuss, Darlehen, Kostenübernahme eines Begräbnisses udgl.). In der Folge wäre es ggf. auch ein Erbe, der hier jedoch offenbar nicht in Frage kommt.
Die Wohnungsauflösung ist Sache eines Erben. Gibts keinen, bleibt der Vermieter drauf sitzen (der Einwand mit dem Staat als letztem Erben kommt dem einen oder anderen sicher einem ins Gedächtnis, das Vermieterpfandrecht geht dem allerdings vor). Zu den Rechten eines „Nichterben“ hinsichtlich Ansichnahme von Papieren und persönlichen Gegenständen ohne Wert wirst Du hier bei www reichlich finden.
Gruß vom
Schnabel