Hallo ihr Lieben,
ich habe heute diese Aufgabe bekommen:
f(x)=2/3 (x+1/2) * (x-1)²
Hierzu solll ich die Fläche A die von f(x) un der x-Achse im Intervall [-1 ; 2] eingeschlossen wird bestimmen.
Ich weiß nicht wie ich darauf kommen kann… Mit der Integralrechnung geht das ja nicht, oder? weil ich nicht unter der x-achse die fläche damit auchrechnen kann…
bitte hilft mir…
liebe grüße
Moin,
f(x)=2/3 (x+1/2) * (x-1)²
Hierzu solll ich die Fläche A die von f(x) un der x-Achse im
Intervall [-1 ; 2] eingeschlossen wird bestimmen.
Doch, genau dazu braucht man die Integralrechnung 
, hier das Integral der gegebenen Funktion in den Grenzen -1 … 2
Vorher solltest Du Dich jedoch davon überzeugen, dass die Funktion im betreffenden Intervall keine Nullstellen hat. Ansonsten mußt Du stückweise integrieren, sprich von einer Nullstelle (oder Intervallgrenze) bis zur nächsten Nullstelle oder Intervallgrenze.
Flächen können nur positiv sein; insofern zeigt Dir ein negatives Vorzeichen Deines Integrals an - so Du eines herausbekommst - dass die Funktion unterhalb der x-Achse liegt. Die eingeschlossene Fläche ist trotzdem natürlich positiv und hat den gleichen numerischen Wert. Für die Gesamtfläche einfach alle Werte vorzeichenlos zusammenaddieren.
Gruß,
Ingo