Ja, nehmen wir weiter das Beispiel Sonnenauf-,-untergang.
Ist ja relativ extrem.
Mal mal eine Spur auf den Globus, wo zur gleichen Zeit die Sonne untergeht.
Das ist kein einziger Punkt, sondern ein Linienverlauf. Überall auf der Linie ist die gleiche Weltzeit und der Sonnenstand vom Zenit 90°.
Den Rest hatte ich vorausgesetzt, weil trivial.
Wichtig dabei ist auch daß die Linie in sich geschlossen ist.
Das selbe machst Du nun mit dem Sonnenaufgang.
Wieder ergibt es eine geschlossene Linie um den Globus.
An einem Punkt müssen die beiden Linien sich mindestens kreuzen, nämlich an deinem Beobachtungspunkt.
Weil sie aber beide in sich geschlossen sind, müssen sie sich noch ein weiteres Mal kreuzen, an einem ganz anderen Punkt.
Also gibt es immer mindestens zwei Orte mit derselben Angabe.
Sollten die Linien aber irgendwelche Kurvenverläufe machen, könnte es sogar sein, daß sie sich mehrmals schneiden, aber immer um eine gerade Zahl.
Es gibt nur einen Spezialfall, falls die Linien sich nur an einem Punkt berühren, aber ich nehme an, das ist wenn überhaupt nur zu besonderen Fällen so.