Hallo zusammen,
hab eine HA bekommen, die ich nicht so recht hinbekomme, also ich habe eine Funktion f(x)=tx^2+x - t/2 und soll nun die Stelle x bestimmen an der alle Parabeln die gleiche Steigung haben, meine Überlegungen sind erstmal die erste Ableitung, dann hab ich ja schonmal die Steigung mit einer Unbekannten also m=t/2, denke ich zumindest, vielleicht kann mir einer helfen wie ich weiter vorgehen soll
Danke
Hossa 
Du bist auf dem richtigen Weg. Deine Funktion lautet
f_t(x)=tx^2+x-\frac{t}{2}
Streng genommen handelt es sich dabei um eine Kurvenschar, also ein ganzes Bündel von Funktionen, deren genaue Form vom Parameter t abhängt.
Die Steigung am Punkt x ist, wie du richtig schreibst, gleich der ersten Ableitung:
f^\prime_t(x)=2tx+1
Damit nun alle Kurven der Schar die gleiche Steigung haben, darf die Ableitung nicht mehr von t abhängen, also muss x=0 sein.
Viele Grüße
Hasenfuß