hätte da mal eine Frage bezüglich der Suche einer Funktion anhand einer Skizze, und zwar geht es um folgendes:
Ich habe da einen Funktionsgraphen, der mir so vorkommt als wäre es eine e^-x Funktion, komme aber mit der Bestimmung der Funktionsgleichung nicht klar.
Der Graph hat folgende Punkte:
x 0 1 2 4 10 20 30
y 20 18,1 16,4 13,4 7,3 2,7 1,0
An dieser Stelle sollte gesagt sein, dass ich keine fertige Lösung will, sondern nur den richtigen Denkanstoss
Wenn du den Verdacht hast, es könnte sich um eine e-Funktion handeln, müsste die Funktionsgleichung ja wie folgt lauten:
y=a\cdot e^{bx}
Wenn deine Vermutung stimmt, nimm doch mal den natürlichen Logarithmus von den y-Werten und trage die Punkte (x, ln(y)) in ein Koordinatensystem ein. Formal muss dann nämlich bei der vermuteten Expoentialfunktion eine Gerade herauskommen:
\ln(y)=\ln(a)+bx
Aus der Steigung der Geraden kannst du b ablesen und der Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse liegt bei ln(a), woraus du a bestimmen kannst.
