Hallo zusammen,
folgende Aufgabe:
gegeben: F(x)=12/((x-6)²) ; Intervall [1;4]
Aufgabe: Bestimmen Sie einen Funktionsterm für eine lineare Näherungsfunktion g der Funktion f im Intervall I.
Soweit zur Aufgabe.
Ich hab dann die Änderungsrate in diesem Intervall berechnet. Es kommt 0,84 raus. Also gilt für die Funktion: F(x)=0,84x+c
Nun steh ich aber irgendwie auf dem Schlauch 
Ich muss ja jetzt irgendwie das c berechnen, aber wie?
Hoffe, ihr könnt mir helfen,
lg, Julian
Hi,
F1(0) = F2(0) =c.
Viele Grüße, Tychi
Hi,
F1(0) = F2(0) =c.
Viele Grüße, Tychi
Ich verstehs immer noch nicht:/
Na schau mal:
Du hast eine komplizierte Funktion F1 und willst diese innerhalb eines kleinen Intervalls durch eine einfache (lineare) Funktion F2 annähern. Die optimale Annäherung wäre, wenn F1=F2 im ganzen Intervall wäre. Das klappt aber nicht. Um die Annäherung so gut wie möglich zu machen, musst du die beiden freien Parameter von F2 klug wählen. Den Anstieg (1. Parameter) hast du schon ermittelt. Jetzt fehlt nur noch das absolute Glied c. c ist der Wert von F2(x) an der Stelle x=0. Du forderst jetzt einfach, dass die beiden Funktionen bei x=0 übereinstimmen und bekommst so dein c.
In diesem Fall umfasst das Intervall aber nicht die Stelle 0. Dann nimmst du eben x=1, also F1(1)=F2(1) und berechnest daraus dein c.
Viele Grüße, Tychi
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Ah, jetzt hab ichs verstanden, danke:smile:
Jetzt erinnere ich mich. Das war die Stelle, an der mein Mathelehrer gesagt hat „da muss man halt bissl schaun…“
Bei c hab ich -0,36 raus, mein TR meint, es stimmt…
Lg, Julian
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