Bestimmung von Höhe und Entfernung von Landmarken

Wissenschaft Geowissenschaften & Erdkunde
#1

Hallo zusammen. Ich hoffe ich bin mit meiner Fragbe nicht off topic.

Wir waren in unserem Sommerurlaub in Namibia. Am Ende einer endlos lang
erscheinenden schnurgeraden Straße konnten wir in der Entfernung einen
Berg sehen. Uns stellte sich folgende Frage:

Kann mann, mit einfachen Hilfsmitteln, die Höhe UND die Entfernung
des Berges bestimmen (ohne die Entfernung zum Berg mit dem Tachometer zu bestimmen). Das ist vielleiht auch ein geometrisches Problem.
Aber vielleicht kann mir eine von Euch weiterhelfen.

Vielen Dank

Heiko

#2

Hei Heiko,

ganz einfach: Nein. In einem Dreieck müssen 3 Größen bekannt sein, damit sich die vierte errechnen lässt. So wie Du das beschreibst, hast Du nur genau eine, nämlich den Erhebungswinkel.

Die Landvermesser können das, allerdings mit mehr Aufwand: Eine Basislinie wird abgesteckt, von beiden Endpunkten Winkel in der Ebene und in der Höhe gemessen, dann kann gerechnet werden: Höhe und Entfernung des Berges. Ein bisschen vereinfacht, aber im Prinzip geht es so.

Gruß Ralf

#3

Hallo Heiko,

Kann mann, mit einfachen Hilfsmitteln, die Höhe UND die
Entfernung
des Berges bestimmen (ohne die Entfernung zum Berg mit dem
Tachometer zu bestimmen). Das ist vielleiht auch ein
geometrisches Problem.

Die einfachste Methode geht mit einer adequaten Landkarte.
Wenn du deinen Standort bestimmt hast, kannst du die Entfernung zum Berg in der Karte ausmessen und umrechen. Höhe und Name des Berges stehen schon in der Karte :wink:

Die Methode der Landvermesser ist ja schon beschrieben worden. Allerdings wird das Resultat, bei konstanter Messunsicherheit, umso ungenauer, je weiter du vom Berg weg bist.

MfG Peter(TOO)

#4

Hei Heiko,

aaaah, endlich mal mitreden können. Ich schleiche an den Fragen zur Standardabweichung, zum t-Test nebenan immer geduckt vorbei …

Und an Ralf:

In einem Dreieck müssen 3 Größen bekannt
sein, damit sich die vierte errechnen lässt. So wie Du das
beschreibst, hast Du nur genau eine, nämlich den
Erhebungswinkel.

Und den Rechten Winkel unterm Berg. Der nützt nur nichts.

Also:
Berg ist 1000 m hoch, Du bist 10 km weg. Ersten Winkel messen (Kompass) 5,71°.
2 km weiterfahren. Zweien Winkel messen 7,125°.
(Jetzt weiß ich nicht mehr, wie die tollen mathematischen Symbole eingetippt werden müssen)
Höhe h = Strecke * sin (5,71) sin ( 7,125) / sin (7,125- 5,71 ) , vertippt ?

AAAAABER:
Mit dem Kompass den ersten Winkel 6° geschätzt, und den zweiten 7° … Höhe ~ 1.500 m :frowning:

Vorschlag: gleich schätzen !

Im übrigen wurden die milliardenteuren GPS-Satelliten nicht hochgeschossen, damit Du anfängst zu schätzen !

Die Landvermesser ???

Du lebst im vorigen Jahrhundert. Man nennt uns jetzt Geobasisdateninformationsengineering-Master … oder … oder so ähnlich, kann ich mir nicht merken :wink:

Grüße Roland

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#5

Hallo Roland,

vielen Dank für Deine Antwort, die ich leider nicht ganz
Verstanden habe.

Kann ich denn mit einem Kompass einen vertikalen Winkel messen?
Ich kann mir vorstellen einen horizontalen Winkel messen zu können
indem ich die Gradzahlen mit einander vergleiche (erste Messung
zweite Messung) aber geht das auch in der Vertikalen?

Wenn Du mir einen Link geben kannst, wo das Verfahren für
Dummies beschrieben ist, bräuchtest Du Dir nicht die Mühe
machen es für mich ausführlich zu beschreiben.

Vielen Dank

Heiko

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#6

Hallo Heiko,

ich hatte das Thema schon abgehakt, in der Annahme, Du hättest die Zwecklosigkeit des genannten Verfahrens erkannt.

  1. Wer hat schon einen Kompass mit Höhenmesser
  2. Wer hat schon alle Sinus von 1 - 10° im Kopf
  3. Wer wählt ein Verfahren mit derart schlechter Fehlerfortpflanzung ?

zu 1.)
Das Intenet erspart mir, auf dem Dachboden den Kompass in irgendeiner Rucksackseitentasche zu suchen:
http://www.recta.ch/download/DP_fran_allem.pdf
Ich glaube, so einen hab’ ich. Unter Punkt 13 ist die Höhenmessung beschrieben.

zu 2.)
Hauptkritikpunkt, obwohl - ein Taschenrechner ist vielleicht irgendwo im Handschuhfach …

zu 3.)
tja, ich hab’ ein Lehrbuch hier. Im Internet verstecken sich alle Skripte mit den Sinus-Formeln. Nehmen wir das und dort die Seite 10
http://www.ruhr-uni-bochum.de/geodaesie/download/Skr…

Leichtsinnig werkelt der Kollege mit Tangens/Cotangens - wie leicht können die gegen Unendlich gehen :wink:
Jetzt kann ich hier „meine“ Formel schwer ableiten. Das Verhältnis Turmhöhe zur steileren Schrägentfernung ist z.B. der Sinus (90°-Z2).
Diese Schrägentfernung muss man in dem schiefwinkligen Dreieck über den Sinusatz ableiten und einsetzen - schon hat man die Höhe :smile:.
AAABER mit dem Haken, dass kleine Fehler in den Winkeln große Fehler im Ergebnis verursachen. Das hatte ich immerhin erwähnt.

So halbwegs klar ?

Grüße Roland