Hallo,
grundsätzlich darf man seine *nächsten* Verwandten (in etwa die theoretisch hauptsächlich Unterhaltsberechtigten, also Kinder, Eltern und Ehepartner) in eine Mietwohnung dauerhaft mit aufnehmen, wenn dadurch keine Überbelegung eintritt und kein wichtiger Grund für den Vermieter vorliegt, dies zu verweigern (zB Straftaten gegen den Vermieter o.ä.).
Allerdings richtet sich das auch noch nach dem Grundsatz des Treu und Glaubens des BGB, soll heissen: erst den Sohn vorschicken und dann nur wenige Tage oder Wochen nach Vertragsbeginn noch plötzlich drei andere aus dem Hut zu zaubern, wäre - wenngleich schwer zu beweisen - einem angenehmen und vor allem langen Vertragsverlauf nicht unbedingt zuträglich.
Gruß vom
Schnabel