Hallo, hab gerade ne Zeile hierstehen die mich verwirrt also wie löse ich das richtig auf:
ich habe auf einer Seite |x| + |y| und auf der anderen Seite steht was anderes udn ich soll beweisen, dass |x| + |y| das geliche ist, wie der Term auf der anderen Seite, wenn ich jetzt beide Seiten quadriere!!! was wird dann aus |x| + |y|
- Variante: |x|^2 + 2|x||y| + |y|^2 oder
- Variante: x^2 + y^2
??? die erste Variante muss stimmen, aber wieso, das geht doch nur wenn es heißen würde |x + y| oder?
bitte aufklären!
lg Daniel
hi,
ich habe auf einer Seite |x| + |y| und auf der anderen Seite
steht was anderes udn ich soll beweisen, dass |x| + |y| das
geliche ist, wie der Term auf der anderen Seite, wenn ich
jetzt beide Seiten quadriere!!! was wird dann aus |x| + |y|
- Variante: |x|^2 + 2|x||y| + |y|^2 oder
- Variante: x^2 + y^2
??? die erste Variante muss stimmen, aber wieso, das geht doch
nur wenn es heißen würde |x + y| oder?
keineswegs: |x| + |y| ist die summe zweier (positiver) zahlen; wenn du eine summe quadrierst, geht das nach der binomischen formel.
|x + y| ist eine zahl, die sicher kleiner (gleich) |x| + |y| ist („dreiecksungleichung“). viel mehr lässt sich da nicht sagen.
m.
Hallo
Es ist unsinnig das Quadrat als Betrag zu schreiben, da es immer positiv ist, sozusagen doppelt gemoppelt.
Die Lösung ist Variante 1 ohne die Betragszeichen beim Quadrat.
Wenn du dir nicht ganz sicher bei solchen Fragen sein solltest, brauchst du nur ein paar Zahlen einzusetzen, um es zu widerlegen
Bei 3 , 4 und 5 erhälst du zwar 9 +16 =25, aber 3+4 =7 und nicht 5.
Viel Spass
Christian
MOD: TOFU-Zitat gelöscht.