Betriebseingriffswinkel von Zahnrädern berechnen

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Hallo,

ich möchte den Betriebseingriffswinkel einer Zahnradpaarung berechnen und zwar mit folgenden Daten:

Z1 = 20
Z2 = 73
m = 6
Eingriffswinkel alpha = 20
Schrägungswinkel beta = 15
Profilverschiebungsfaktor Z1 = 0,3
Profilverschiebungsfaktor Z2 = 0

Zur Zeit berechne ich :

inv_alpha = Tan alpha - (alpha x Pi / 180)

Dann mit Hilfe eines Näherungsverfahrens den Betriebeingriffswinkel.

Bei einer Geradverzahnung stimmt meine Berechnung auch mit einem Zahnberechnungsprogramm überein. Sobald ich jedoch einen Schrägungswinkel habe und ich für alpha den Stirneingriffswinkel alpha_t einsetze stimmt meine Berechnung nicht mehr.

Für obiges Beispiel erhalte ich:

Betriebseingriffswinkel = 21,5808033

Kann mir jemand das Ergebnis bestätigen oder korrigieren und mir gegebenenfalls erklären, wie ich aus obigen Daten den korrekten Betriebseingriffswinkel berechne.

Gruß

Erklärbär

#2

Guten Morgen,

nach meinen Berechnungen werden :

Null-Achsabstand : 288,8421 mm
Achsabstand : 290,6049 mm
Summe der Profilverschiebungsfaktoren : 0,3 (Ritzel 0,3 ; Rad 0,0)
Stirneingriffswinkel : 20,6469°
Betriebseingriffswinkel : 21,5504°

Gruss Wolfgang

#3

Hallo,

danke für die Antwort. Könntest du mir die Berechnungsschritte erläutern. Ich finde einfach den Fehler in meinen Berechnungen nicht. Vor allem, da meine Rechnung bei Geradverzahnten Rädern stimmt, bei Schrägverzahnten jedoch nicht. Ich wär sehr dankbar für die Unterstützung.

Gruß

Markus

#4

hallo,

ich denke mal dass der fahler darin liegt dass du bei deinen berechnungen den Schrägungswinkel nicht berücksichtigst…welche formel nimmst du zur berechnung? Den für Die Gradverzahnung kannst du nicht nehmen. Evt. hast du schon beim Achsabstand den Fehler, dass du den Schrägungswinkel vergessen hast. Also durch cos ß teilen…

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#5

hallo,

ich denke mal dass der fahler darin liegt dass du bei deinen
berechnungen den Schrägungswinkel nicht
berücksichtigst…welche formel nimmst du zur berechnung? Den
für Die Gradverzahnung kannst du nicht nehmen. Evt. hast du
schon beim Achsabstand den Fehler, dass du den
Schrägungswinkel vergessen hast. Also durch cos ß teilen…

Hallo,

Ich berücksichtige den Schrägungswinkel, indem ich mit dem Strineingriffswinkel rechne:

tan(Stirneingriffswinkel) = tan(Normaleingriffswinkel)/cos(Schrägungswinkel)

Um den tatsächlichen Achsabstand zu berechnen brauche ich erst mal den Betriebseingriffswinkel.

Den berechne ich so:

involut_alphaStirn = Tan alphaStirn - (alphaStirn * Pi / 180)

Und dann mit einem Näherungsverfahren den Betriebseingriffswinkel. Das Näherungsverfahren ohne mathematische Zeichen zu erklären wäre zu aufwendig und auch nicht mehr lesbar. Es funktioniert aber, wenn ich ein geradverzahntes Rad habe.

Der Achsabstand errechnet sich dann folgendermaßen:

Achsabst = ((modul * z1 + modul * z2) / 2)* (Cos(Stirneingriffswinkel) / Cos(Betriebseingriffswinkel))

Wie gesagt bei einem schrägverzahnten Rad habe ich Abweichungen im Zehntelsbereich und ich weiß nicht, woran es liegt. Wenn mir jemand erklären könnte (Formeln), wie ich aus den Daten meines ersten Postings den Betriebseingriffswinkel berechne, wäre mir sehr geholfen.

Gruß

Markus