Hallo,
„beverage“ ist vom Sprachregister etwas höher anzusiedeln und bezeichnet (zubereitete) Getränke mit Ausnahme von Wasser. Ansonsten sind die beiden Begriffe praktisch deckungsgleich.
Ein weiteres Beispiel für die vielen nützlichen Redundanzen in der englischen Sprache, die durch die Vermischung mit dem normannischen Französisch entstanden sind (drink = germanischer Ursprung, beverage = französischer Ursprung). Wie so oft ist auch hier das französischstämmige Wort formeller, denn das war die Sprache der Herren.
Gruß,
Myriam