Hi leute hab ihr ne kleines problem vllt. kann mir jemand helfen.
Der Raum ist von einem homogenen Magnetfeld in z-Richtung durchstezt.
In x-Richtung wirkt ein homogenes elektrisches Feld.
Wie sieht die Bewegungsgleichung und ihre Lösung für ein Ion aus mit der Anfangsgeschwindigkeit
Vektor v0 = v0(cos a, 0, sin a)
Gruß
Hi leute hab ihr ne kleines problem vllt. kann mir jemand
helfen.
Bevor wir jetzt hier deine Hausaufgaben machen, womit genau hast du denn ein Problem?
Gruß
Oliver
Ja das Problem ist das ich mir nicht sicher bin ob ich die richtige Differentialgleichung aufgestellt habe.
E * q = m * x(2.Abl)
-qvxB= m * y(2.Abl)
my(2.) = -qBx(1.Abl)
y(2.)=- qB/m (Eqt/m + v0)
Integriert folgt:
y(1.)=-1/2 (q2BEt2/m2) - (qBv0t/m)+ C
gruß
p.s. sieht leider ne bisschen doof aus weiß aber net wie ich gleichung
richtig schreibe
Ja das Problem ist das ich mir nicht sicher bin ob ich die
richtige Differentialgleichung aufgestellt habe.
Also ich komme auf folgende Diff’gleichungen:
m a = F = q( E + v x B )
mit E = (E,0,0) und B = (0,0,B) und damit v x B = (y’B,-x’B,0)
Dies ergibt folgende Diff’gleichungen:
x’’ = qE/m + qB/m * y’
y’’ = -qB/m x’
z’’ = 0
mit der Lösung:
x(t) = - A cos(ωt + φ)
y(t) = A sin(ωt + φ) -E/B*t
z(t) = C*t
Mit ω = qB/m und den Konstanten A, φ und C welche noch aus der Anfangsbedingen zu bestimmen sind.
Das Bild ist eine Schraube in z-Richtung, welche in y-Richtung geneigt ist.
Gruß
Oliver
super vielen dank
gruß
PS
mit E = (E,0,0) und B = (0,0,B)
x(t) = - A cos(ωt + φ)
y(t) = A sin(ωt + φ) - E/B*t
z(t) = C*t
Man beachte, dass der Schraubenbewegung der Ionen eine lineare Verschiebung in y-Richtung überlagert ist, obwohl das E-Feld in x-Richtung zeigt! Verblüffend, aber die Physik will es so.
Gruß
Oliver