Bewegung freier Fall

Hi,
ich hab vor kurzem eine Physik-Arbeit über die Bewegungs-Gesetze geschrieben. In eine Frage lautete: Leiten Sie die Formel S(Bremsweg)= v/(a*2) aus elementaren Beziehungen her.

Als elementare Beziehung meinte er, wie ich später feststellen durfte:

v = a * t und s= (a * t(quadrat))/2

Nun habe ich diese Formel jedoch durch s= (v*t)/2 und s= (a* t)/2 (quadrat)
hergeleitet. Das hat er mir dann als falsch angestrichen und ich habe auf diese Aufgabe 0 Punkte bekommen, da ja s= (v*T)/2
keine elementare Beziehung sei. Nun stelle ich mir natürlich die Frage, was den überhaupt eine elementare Beziehung ist, da ja

s= (v*t)/2 das gleiche wie s= (a*t(quadrat))/2 ist,
nur das für das v das a eingesetzt worden ist.

Wie seht ihr das?

Dann habe ich noch ne zweite Frage und zwar sollen wir herrrausfinden, welche Kugel (eine große und ne kleine, Werte zum selbstausdenken) in Bezug auf den Luftwiederstand schneller fällt. Dazu haben wir die Formel: Luftwiederstand (FW)= Gewichtskraft (Fg). Wenn ich diese Formel nehme sind beide Kugeln gleich schnell, doch ich Frage mich, warum FW=FG ist und nicht F(gesamt)= FG-FW. Übrigens hatte er Behauptet, dass FW=FG für den freien Fall, dann keine Beschleunigung mehr ist, sondern ein gleichförmige Bewegung. Warum hat die Kugel dann eigentlich überhaupt eine Bewegung, müsste die Kugel in dem Fall nicht einfach in der Luft schweben, da sich die beiden Kräfte ja gegenseitig aufheben?
Formeln: FW = CW (o,45)* 0,5* Dichte (Luft =1,3 Kg/m3)*v(quadrat)*Ao
FG = m*g(9,81m/squadrat)

Vielen Dank für die Hilfe im Vorraus

merci

Hi,

Hallo

ich hab vor kurzem eine Physik-Arbeit über die
Bewegungs-Gesetze geschrieben. In eine Frage lautete: Leiten
Sie die Formel S(Bremsweg)= v/(a*2) aus elementaren
Beziehungen her.

Als elementare Beziehung meinte er, wie ich später feststellen
durfte:

v = a * t und s= (a * t(quadrat))/2

Es fehlt noch etwas: v = vo - a*t und s = vo*t - (a*t^2)/2

da, v = 0 (Auto steht) ist vo = a*t

Ergibt: t=vo/a

Eingesetzt: s=vo^2/a-(a*(vo/a)^2)/2

Ergibt:

s = vo^2/a - vo^2/(2*a)= vo^2/(2*a)

Nun habe ich diese Formel jedoch durch s= (v*t)/2 und s= (a*
t)/2 (quadrat)

Fehler: s=v*t

hergeleitet. Das hat er mir dann als falsch angestrichen und
ich habe auf diese Aufgabe 0 Punkte bekommen, da ja s= (v*T)/2
keine elementare Beziehung sei. Nun stelle ich mir natürlich
die Frage, was den überhaupt eine elementare Beziehung ist, da
ja

s= (v*t)/2 das gleiche wie s= (a*t(quadrat))/2 ist,
nur das für das v das a eingesetzt worden ist.

Aufgrund deiner leeren Vika, gehe ich mal davon aus, das du dich in Integral und Differentialrechnung auskennst:

a=const.

integral a dt = v = a*t

integral v dt = s = s*t = integral a*t dt = 1/2 * a * t^2

Wie seht ihr das?

Dann habe ich noch ne zweite Frage und zwar sollen wir
herrrausfinden, welche Kugel (eine große und ne kleine, Werte
zum selbstausdenken) in Bezug auf den Luftwiederstand
schneller fällt.

m*a=Fg-Fw

Dazu haben wir die Formel: Luftwiederstand
(FW)= Gewichtskraft (Fg). Wenn ich diese Formel nehme sind
beide Kugeln gleich schnell, doch ich Frage mich, warum FW=FG
ist und nicht F(gesamt)= FG-FW. Übrigens hatte er Behauptet,
dass FW=FG für den freien Fall, dann keine Beschleunigung mehr
ist, sondern ein gleichförmige Bewegung. Warum hat die Kugel
dann eigentlich überhaupt eine Bewegung, müsste die Kugel in
dem Fall nicht einfach in der Luft schweben, da sich die
beiden Kräfte ja gegenseitig aufheben?

Denkfehler: Du beschleunigst solange, solange Kräfte auf dich wirken.

Beispiel Skateboard:

Du beschleunigst mit dem Fuß durch Anstoßen. Wenn du dann fährst, wirkt nurmehr noch die Reibung der Luft und die der Lager im Skateboard auf dich. Du bleibst nicht Stehen, wenn keine Kräfte auf dich wirken.

Formeln: FW = CW (o,45)* 0,5* Dichte (Luft =1,3
Kg/m3)*v(quadrat)*Ao
FG = m*g(9,81m/squadrat)

m*a=Fg-Fw= 0 (keine Beschleunigung mehr vorhanden)

m*g=1/2 * cw * rho * v^2 * Ao => v = SQRT( m*g*2 / (cw*rho*Ao) )

mit m = rho(m) * V = rho(m)*4/3*r*Ao

Und somit:

v = SQRT( rho(m)*8*r*g / (3*cw*rho(l)) )

Und somit fällt eine größere Kugel schneller als eine kleinere, da: v ~ SQRT®

Vielen Dank für die Hilfe im Vorraus

merci

Bitte

MFG

Thomas

Hallo Thomas,
viele Dank, das du mir geantwortet hast.

ich hab vor kurzem eine Physik-Arbeit über die
Bewegungs-Gesetze geschrieben. In eine Frage lautete: Leiten
Sie die Formel S(Bremsweg)= v(quadrat,sorry,vergessen)/(a*2) aus elementaren
Beziehungen her.

Als elementare Beziehung meinte er, wie ich später feststellen
durfte:

v = a * t und s= (a * t(quadrat))/2

Es fehlt noch etwas: v = vo - a*t und s = vo*t - (a*t^2)/2

da, v = 0 (Auto steht) ist vo = a*t

Ergibt: t=vo/a

Eingesetzt: s=vo^2/a-(a*(vo/a)^2)/2

Ergibt:

s =vo^2/a - vo^2/(2*a)= vo^2/(2*a)
In der Aufgabe war Vo = o , daher brauchte ich v= v0-a*t nicht

Nun habe ich diese Formel jedoch durch s= (v*t)/2 und s= (a*
t)/2 (quadrat)

Fehler: s=v*t
das ist kein Fehler, da s= v*t nur für die gleichförmige Geschwindigkeit gilt, ich habe jedoch eine gleichmäßig Beschleunigte Bewegung. Und da man durch Einsetzen von v=a*t in s= (v*t)/2 auf s= (a*t*t)/2 = (a*t(quadrat))/ 2 kommt ist diese Formel richtig. (steht übrigens auch so in meinem Tabellenbuch so drin) Das Problem das ich habe ist, das für meinen Lehrer s= (a*t(quadrat)/2 eine elementare Beziehung ist, aber eben nicht s= (v*t)/2. ist.
Und ich frage mich warum er das so sieht.

hergeleitet. Das hat er mir dann als falsch angestrichen und
ich habe auf diese Aufgabe 0 Punkte bekommen, da ja s= (v*T)/2
keine elementare Beziehung sei. Nun stelle ich mir natürlich
die Frage, was den überhaupt eine elementare Beziehung ist, da
ja

s= (v*t)/2 das gleiche wie s= (a*t(quadrat))/2 ist,
nur das für das v das a eingesetzt worden ist.

Aufgrund deiner leeren Vika, gehe ich mal davon aus, das du dich in Integral und Differentialrechnung auskennst:

a=const.

integral a dt = v = a*t

integral v dt = s = s*t = integral a*t dt = 1/2 * a * t^2
Leider kenne ich mich nicht mit Integral und Differentialrechnung aus und hab auch keine Ahnung was Vika bedeutet.

Wie seht ihr das?

Dann habe ich noch ne zweite Frage und zwar sollen wir
herrrausfinden, welche Kugel (eine große und ne kleine, Werte
zum selbstausdenken) in Bezug auf den Luftwiederstand
schneller fällt.

m*a=Fg-Fw

Dazu haben wir die Formel: Luftwiederstand
(FW)= Gewichtskraft (Fg). Wenn ich diese Formel nehme sind
beide Kugeln gleich schnell, doch ich Frage mich, warum FW=FG
ist und nicht F(gesamt)= FG-FW. Übrigens hatte er Behauptet,
dass FW=FG für den freien Fall, dann keine Beschleunigung mehr
ist, sondern ein gleichförmige Bewegung. Warum hat die Kugel
dann eigentlich überhaupt eine Bewegung, müsste die Kugel in
dem Fall nicht einfach in der Luft schweben, da sich die
beiden Kräfte ja gegenseitig aufheben?

Denkfehler: Du beschleunigst solange, solange Kräfte auf dich wirken.

Beispiel Skateboard:

Du beschleunigst mit dem Fuß durch Anstoßen. Wenn du dann fährst, wirkt nurmehr noch die Reibung der Luft und die der Lager im Skateboard auf dich. Du bleibst nicht Stehen, wenn keine Kräfte auf dich wirken.
Klingt logisch

Formeln: FW = CW (o,45)* 0,5* Dichte (Luft =1,3
Kg/m3)*v(quadrat)*Ao
FG = m*g(9,81m/squadrat)

m*a=Fg-Fw= 0 (keine Beschleunigung mehr vorhanden)

m*g=1/2 * cw * rho * v^2 * Ao => v = SQRT?( m*g*2 / (cw*rho*Ao) )

mit m = rho(m) * V = rho(m)*4/3*r*Ao

Und somit:

v = SQRT( rho(m)*8*r*g / (3*cw*rho(l)) )
was heisst den SQRT?
Und somit fällt eine größere Kugel schneller als eine kleinere, da: v ~ SQRT®

Vielen Dank für die Hilfe im Vorraus

und viele liebe Grüße

merci

Hallo merci,

keine elementare Beziehung sei. Nun stelle ich mir natürlich
die Frage, was den überhaupt eine elementare Beziehung ist,

für den Fall der gleichmäßig beschleunigten Bewegung (Beschleunigung = a> = const) lauten die elementaren Beziehungen

v>(t) = a> t + v>0
r>(t) = 1/2 a> t^2 + v>0 t + r>0

(">" = Vektorpfeile) Wenn die Bewegung eindimensional ist, wie z. B. bei einem abbbremsenden Auto, vereinfacht sich das zu

v(t) = a t + v0
x(t) = 1/2 a t^2 + v0 t + x0

Diese beiden Gleichungen ergeben sich mittels Differential-/Integralrechnung aus der „wirklich elementaren“ Beziehung der Mechanik „F> = m a>“, mit der man komplett alle nur erdenklichen Systeme beschreiben kann (@merci: Das, was in dieser Klammer steht, bitte überlesen; @alle Experten: F> = F>(r>, v>, t), m = m(r>, v>, t), und damit es wirklich allgemein wird, muß man m zugestehen, ein Tensor zu sein. Zum Glück ist jedoch für sehr viele Probleme aus dem Bereich der nichtrelativistischen Mechanik, wie auch dem von merci, m = const (und dann automatisch m = Skalar)).

Aus der ersten der beiden obigen Gleichungen kannst Du leicht über die Bedingung v(tBrems)=0 errechnen, daß

tBrems = -v0/a

ist, woraus sich dann mit Hilfe der zweiten Gleichung der Bremsweg delta x = xBrems – x0 zu

delta x = –v0/(2 a)

ergibt. Und die Gleichung

delta x = 1/2 v0 tBrems

kannst Du auch noch daraus herleiten. Stör Dich übrigens nicht an den „–“-Zeichen, denn bei einer Verzögerung ist a ja negativ (der Vektor a> zeigt schließlich in die zur x-Achsen-Richtung entgegengesetzte Richtung). Setzt Du z. B. einen Beschleunigungswert von –2 m/s^2 in die Formel delta x = –v0/(2 a) ein, so bekommst Du für delta x einen positiven Wert.

v = SQRT( rho(m)*8*r*g / (3*cw*rho(l)) )
was heisst den SQRT?

SQRT = Quadratwurzelfunktion (engl. square root)

Mit freundlichem Gruß
Martin

Hallo,

ich hab vor kurzem eine Physik-Arbeit über die
Bewegungs-Gesetze geschrieben. In eine Frage lautete: Leiten
Sie die Formel S(Bremsweg)= v/(a*2) aus elementaren
Beziehungen her.

Herleitung ist einfach:

1: v=ds/dt
2: a=dv/dt

1/2: v/a=ds/dv vdv=ads

Integration: v²/2=as

Viele Grüße
Ranschid

Hallo Thomas,
viele Dank, das du mir geantwortet hast.

gern geschehen

ich hab vor kurzem eine Physik-Arbeit über die
Bewegungs-Gesetze geschrieben. In eine Frage lautete: Leiten
Sie die Formel S(Bremsweg)= v(quadrat,sorry,vergessen)/(a*2)
aus elementaren
Beziehungen her.

Als elementare Beziehung meinte er, wie ich später
feststellen
durfte:

v = a * t und s= (a * t(quadrat))/2

Es fehlt noch etwas: v = vo - a*t und s = vo*t - (a*t^2)/2

da, v = 0 (Auto steht) ist vo = a*t

Ergibt: t=vo/a

Eingesetzt: s=vo^2/a-(a*(vo/a)^2)/2

Ergibt:

s =vo^2/a - vo^2/(2*a)= vo^2/(2*a)
In der Aufgabe war Vo = o , daher brauchte ich v= v0-a*t nicht

vo ist die Startgeschwindigkeit, von der du mit a abbremst.

Nun habe ich diese Formel jedoch durch s= (v*t)/2 und s= (a*
t)/2 (quadrat)

Fehler: s=v*t
das ist kein Fehler, da s= v*t nur für die gleichförmige
Geschwindigkeit gilt, ich habe jedoch eine gleichmäßig
Beschleunigte Bewegung. Und da man durch Einsetzen von v=a*t
in s= (v*t)/2 auf s= (a*t*t)/2 = (a*t(quadrat))/ 2 kommt
ist diese Formel richtig. (steht übrigens auch so in meinem
Tabellenbuch so drin) Das Problem das ich habe ist, das für
meinen Lehrer s= (a*t(quadrat)/2 eine elementare Beziehung
ist, aber eben nicht s= (v*t)/2. ist.
Und ich frage mich warum er das so sieht.

Wie ich unten beschrieben habe ist für die gleichförmig beschleunigte Bewegung s= so + vo * t + ao/2 * t^2

so = Startweg (meist 0) = const. (das heist Konstant)

vo = Startgeschwindigkeit (0 wenn du beschleunigst) = const.

ao = Startbeschleunigung (+ für „Gas geben“, - für Bremsen)

hergeleitet. Das hat er mir dann als falsch angestrichen und
ich habe auf diese Aufgabe 0 Punkte bekommen, da ja s=
(v*T)/2
keine elementare Beziehung sei. Nun stelle ich mir natürlich
die Frage, was den überhaupt eine elementare Beziehung ist,
da
ja

s= (v*t)/2 das gleiche wie s= (a*t(quadrat))/2 ist,
nur das für das v das a eingesetzt worden ist.

Aufgrund deiner leeren Vika, gehe ich mal davon aus, das du
dich in Integral und Differentialrechnung auskennst:

a=const.

integral a dt = v = a*t

integral v dt = s = s*t = integral a*t dt = 1/2 * a * t^2
Leider kenne ich mich nicht mit Integral und
Differentialrechnung aus und hab auch keine Ahnung was Vika
bedeutet.

vika = Visitenkarte, unter Mein w-w-w kannst du die ändern

Integral und Differentialrechnung: http://de.wikipedia.org/wiki/Integralrechnung