Hallo Leute!
Komme bei folgender Textgleichung leider überhaupt
nicht weiter:
Zwei Orte A und B sind 180 km voneinander entfernt
Irgendwo dazwischen fährt ein Mopedfahrer in Richtung A und vom selben Ort ein Motorradfahrer
in Richtung B.
Wenn nun beide ihre Geschwindigkeit um 25 % erhöhen, erreicht einer sein Ziel um 24 min und der andere sein Ziel um 36 min früher.
Wie groß sind die beiden ursprünglichen Geschwindigkeiten.
Es muss mit einem Gleichungssystem mit 2 Unbekannten zu lösen sein, aber wie??? HILFE!!!
Bitte mit vollständigem Ansatz, und wenn möglich
mit einem kleinen Komentar dazu!
Thanks, Peter
Ansatz
Hallo Peter,
erst mal für beide zusammen. Beide zusammen fahren s = 180 km (die Distanz) in einer bestimmten Zeit t und haben daher eine Gesamtgeschwindigkeit von
v = s/t
Nach der Erhöhung haben sie die Geschwindigkeit 1,25v und brauchen eine Stunde (24+36 min) weniger, also:
1,25v = s/(t-1) (wenn Du in km und h rechnest).
Damit kannst Du also t und v berechnen.
Sind beide gleich schnell, hast Du damit auch die einzelnen Geschwindigkeiten. Wenn nicht, mußt Du das noch weiter aufdröseln, aber dazu muß ich auch erst noch ein bißchen grübeln.
Gruß Kubi
Moin Peter,
So wie du deine Aufgabe beschrieben hast, ist das System unterbestimmt.
Was hast du an Angaben:
Die beiden Fahrer fahren von einem Punkt in unterschiedliche Richtungen los, also ist die Summe der beiden Teilstrecken die Gesamtstrecke: x1 + x2 = X
Die Geschwindigkeiten werden relativ gleich erhöht. Die Wegstrecken bleiben gleich. Also muss das Verhältnis der zeitersparnisse dem Verhältnis der Original-Fahrtzeiten entsprechen. Klar? 24 min zu 36 Min verhält sich wie 1 zu 1,5. Ausserdem muss gelten: Zeitersparnis =(1-1/1,25)ursprüngliche Fahrtzeit.
Das bedeutet, die Originalfahrtzeit bei 24 min Ersparnis war 2 Stunden und bei 36 min Ersparnis war sie 3 Stunden.
Da es sich um ein Moped und ein Motorrad handelt, darfst du noch schließen, dass die beiden nicht gleich schnell fahren, aber das ist nicht zwangsläufig, da es etliche ganz schön fixe Mopeds gibt und auch einige bummelige Motorradfahrer. 
Jetzt kannst du dir Lösungen aussuchen:
Motorrad 120 km bei 40 km/h = 3 Stunden, Moped 60 km bei 30 km/h = 2 Stunden
oder Motorrad 120 km bei 60 km/h = 2 Std., Moped 60 km bei 20 km/h = 3 Std.
oder Motorrad 150 km bei… suchs dir aus, es gibt viele Möglichkeiten.
Fehlt was bei den Angaben oder hab ich was überlesen?
Gruß
Burkh
Hi,
danke für den beitrag - ja ich bin auch deiner
meinung, dass da angaben fehlen, aber eine
kollegin war der meinung, dass da nichts fehlt.
ich werde also nochmal nachfragen und mich dann
vielleicht per e-mail bei dir melden
thanks, p.s.
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