Bewegungsgleichungen

Wissenschaft Physik
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Hallo ihr lieben,
ich wende mich an euch da ich nun schon seit mehreren Stunden an einer Physik Aufgabe sitze. Es geht um gleichmäßig beschleunigte Bewegungen. Gegben ist: Ein Auto fährt mir 120km/h als es ein Hindernis in 80m Entfernung bemerkt. Es fängt sofort an zu bremsten prallt aber trotzdem mit 30km/h in das Hindernis. (Die Reaktionszeit wird nicht beachtet)
Also ich würde nicht ausschließen, dass diese Aufgabe nicht lösbar ist und hätte auch kein Problem damit^^
Jetzt mal hier mein neuster LösungsVERSUCH:

Also ich werde mit zwei Formeln rechnen:

  1. v(t)= a*t+v0 v0 ist die Anfangsgeschwindigkeit
  2. s(t)= 0,5*a*t²+v0*t

Als erstes stelle ich die erste Formel nach a*t um:

v(t)-v0= a*t

Jetzt setze ich die Werte ein

30km/h-120km/h = a*t
-90m/h = a*t

Das sind genau -25m/s die ich jetzt in die zweite Formel einsetze:

s(t) = 0,5*a*t²+v0*t
s(t) = 0,5*a*t*t+v0*t
s(t) = 0,5*(-25m/s)*t+v0*t
s(t) = -12,5m/s*t+v0*t

Für v0 setze ich jetzt 33,3m/s ein was den 120km/h entspricht und für s(t) die Strecke von 80m

80m = -12,5m/s*t+33.3m/s*t
80m = 20,8m/s*t

So hier würde ich jetzt durch 20,8m/s teilen. Leider komme ich dann mit den Einheiten nicht hin, was mich vermuten läst, dass ich etwas falsch gemacht habe. Wenn mir jemand weiter helfen kann wäre ich sehr dankbar. (Flls ich hier jetzt einfach mit sekunden weiter rechnen kann weiß ich selber wie es weiter geht^^)

2

Hallo Matze Der Große,

deine ganze Rechnung hab’ ich nicht angeschaut, nur die letzte Zeile.
Wo ist dein Einheitenproblem?

80m = 20,8m/s*t

=> t = 80 m / (20,8 m/s) = … s

Rechnug, etwas einfacher:
v nimmt linear mit der Zeit ab, also ist die mittlere Geschw.
v_m = 0,5 * (120 + 30) km/h = 75 km/h = 75/3,6 m/s

Der Weg s (trpezförmige Fläche unter der v(t)-Kurve) ist s = v_m * t, also
t = s/v_m = 80 m / (75/3,6 m/s) = 3,84 s.

Was war eigentlich gesucht ? Das Alter des Fahrers ? Das ist 42!

Gruß Kurt

3

Hallo!

Bis hierher war - soweit ich das überblicke - alles richtig.

80m = -12,5m/s*t+33.3m/s*t
80m = 20,8m/s*t

So hier würde ich jetzt durch 20,8m/s teilen. Leider komme ich
dann mit den Einheiten nicht hin, was mich vermuten läst, dass
ich etwas falsch gemacht habe. Wenn mir jemand weiter helfen
kann wäre ich sehr dankbar. (Flls ich hier jetzt einfach mit
sekunden weiter rechnen kann weiß ich selber wie es weiter
geht^^)

In der letzten Gleichung möchtest Du beide Seiten durch 20,8 m/s teilen. Also steht links (ich runde ein bisschen):

(80 m)/(20 m/s) = 4 m/(m/s)

Nun erinnerst Du Dich bestimmt an das Bruchrechnen: „Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.“

Also:

4 m/(m/s) = 4 m * s/m = 4 s.

Voila!

Fazit: Du hast alles richtig gemacht.

Michael

4

Also:

4 m/(m/s) = 4 m * s/m = 4 s.

Voila!

Fazit: Du hast alles richtig gemacht.

Hallo,
…also ich komme auf t = 6,4s (ich hoffe nicht, dass ich mich verrechnet habe).
Gruß:
Manni

5

Hallo!

4 m/(m/s) = 4 m * s/m = 4 s.

Voila!

Fazit: Du hast alles richtig gemacht.

Hallo,
…also ich komme auf t = 6,4s (ich hoffe nicht, dass ich mich
verrechnet habe).

Nein, t = 3,84s ist richtig (wie gesagt, ich hatte großzügig gerundet).

Formal:

s = 1/2 a t² + v0 t (+ s0) (1)

v = a t + v0 (2)
a = (v - v0)/t (2.1)

(2.1) in (1):

s = 1/2 (v - v0)/t * t² + v0 t
s = 1/2 (v - v0) t + v0 t
s = 1/2 (v + v0) t

t = 2 s /(v + v0) = 2 * 80 m / 41,67 m/s = 3,84 s

Oder etwas weniger formal, dafür einfacher und kürzer:

v_mittel = (v + v0)/2 = 20,83 m/s

v_mittel = Δs/Δt

Δt = Δs/v_mittel = 80 m / 20,83 m/s = 3,84 s

Und woher hast Du 6,4 s?

Michael

6

Nein, t = 3,84s ist richtig (wie gesagt, ich hatte großzügig
gerundet).

Hallo Michael,
ich kam auf’s Nachrechnen, da sich bei Deinem Wert für die Zeit v. ca. 4s eine Bremsverzögerung von ca. 10 m/s² ergibt. Gesetzlich vorgeschrieben: 4m/s². Beim googeln habe ich gelesen, daß Autos max. 6,4 m/s² erreichen können.
Ich stell meine Berechnung mal in’s Netz (vorbehaltlich der Richtigkeit).
Gruß:
Manni

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Hallo,

Gesetzlich vorgeschrieben: 4m/s². Beim googeln habe ich
gelesen, daß Autos max. 6,4 m/s² erreichen können.

Du hast aber schon mitgekriegt, dass es sich hier um eine Schulaufgabe und nicht um ein Gutachten über einen Unfallhergang handelt, oder?
Gruß
loderunner

8

Du hast aber schon mitgekriegt, dass es sich hier um eine
Schulaufgabe und nicht um ein Gutachten über einen
Unfallhergang handelt, oder?

Hallo,
Seber rechnen macht schlau. Versuch’s mal.
Gruß:
manni

9

Hallo Manni!

ich kam auf’s Nachrechnen, da sich bei Deinem Wert für die
Zeit v. ca. 4s eine Bremsverzögerung von ca. 10 m/s² ergibt.

Wie kommst Du da drauf? Die Geschwindigkeit nimmt von 120 km/h auf 30 km/h ab. Das ist eine Geschwindigkeitsdifferenz von 90 km/h oder (in anderen Einheiten) 25 m/s. Bei einer Bremszeit von 3,84 s kommen wir auf eine Bremsverzögerung von 6,5 m/s²

Gesetzlich vorgeschrieben: 4m/s². Beim googeln habe ich
gelesen, daß Autos max. 6,4 m/s² erreichen können.

… was lustigerweise sehr gut mit den genannten 6,5 m/s² übereinstimmt.

Michael

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Hallo,
…also ich komme auf t = 6,4s (ich hoffe nicht, dass ich mich
verrechnet habe).

Nein, t = 3,84s ist richtig (wie gesagt, ich hatte großzügig
gerundet).
Und woher hast Du 6,4 s?

Hallo Michael,
Deine Rechnung ist richtig. Meine war falsch. Ich habe mich doch tatsächlich 2x an derselben Stelle verrechnet! Sorry.
Gruß:
Manni

http://img510.imageshack.us/my.php?image=save0003pg8…