Wie beweise ich das die Dreiecksungleichung stimmt.
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Beweis der Dreiecksungleichung
Wie beweise ich das die Dreiecksungleichung stimmt.
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Zusatz: Die D ist ein ‚Axiom‘,
Das heißt, in der untersuchten Wirklichkeit gilt sie (von Natur) oder sie gilt nicht. Mathematisch „setzt“ mans normalerweise.
Man kann sich auch Wirklichkeiten vorstellen, wo sie nicht gilt.
Zum Beispiel ist der Umweg über die Dönerbude manchmal angenehmer, bzw kommt eim kürzer vor. Natürlich nur kurzweiliger.
Oder noch schnell ne Nummer zwischendurch kann Flügel verleihen.
Das hat aber dann mathematisch mit der „Bewertung“ zu tun.
Aber „reine Entfernungen“ werden ja irgendwie auch nur (messend, also vergleichend) „bewertet“.
Falls diese Unklahrheit in deinem posting von mir richtig erkannt wurde.
Czesc,Bu, manni
Wie beweise ich das die Dreiecksungleichung stimmt.
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Vergleich: Beträge - Richtungen?
Hallo und moin, lieber Mathe-mit-Freaks!
Wie kasn man einen Vektor mit seiner Länge vergleichen?
Oder anders: welche 2stellige Relation besteht zwischen einer gerichteten Größe (Vektor) und seinerm Betrage („Länge“)?
nach der Definition des Absolutbetrages gilt:
a
Hallo B.,
Wie beweise ich das die Dreiecksungleichung stimmt.
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keine Richtung!
a und b sind natürlich reellen Zahlen.
Wenn mit a und b nur reelle Zahlen gemeint sind, reicht natürlich Olivers Fünfzeiler. Sollten Vektoren gemeint sein, muss man den längeren Weg gehen. Dieser schliesst als trivialen Fall (Skalar = eindimensionaler Vektor) die reellen Zahlen mit ein.
Peace,
Kevin.
Hallo B.,
Wie beweise ich das die Dreiecksungleichung stimmt.
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Hi,
man muss nicht metaphysisch die Umwandlung eines Plus in ein Minus erklaeren, wenn man gleich die Vorzeichen in der „nuetzlichen Null“ vertauscht:
- Wenn du nun setzt:
|a|-|b| = |a-b+b| - |b|