Meine Frage:
Wie kann ich die folgende Ungleichung durch Induktion beweisen??:
n!
Hallo,
kniffelige Sache, ich hab (bei trivialem Induktionsanfang 
)
nach Induktionsvorraussetzung gilt (n+1)!= 1
oder ((n+1)/n)^(n+1) >= 2
was wiederum mit der Bernoullischen Ungleichung bewiesen werden muss:
Bernoulli sagt: (1 + x)^n >= 1 + nx für x >= -1 und n >= 0
setze für x:= 1/n und man hat
((n+1)/n)^(n+1) = (1+1/n)^n+1 >= 1 + (n + 1)/n = 1 + 1 + (1/n) > 2 für alle n >= 0.
QED
Zu Bemerken ist noch daß (1+1/n)^n = e gilt.
sorry
lim(n->oo) (1+1/n)^n = e sollte das natürlich heißen!
Vielen Dank!! Der Artikel hat mir sehr geholfen