Hey Leute,
wie kann ich (1+2/sqrt(n)) >= n-te wurzel aus n mit Hilfe der binomischen Formel oder irgendwie anders beweisen??
Danke schonmal.
Hallo,
das sieht knifflig aus. Ich würde es mit vollständiger Induktion versuchen. Wenn Du mittendrin irgendwelche binomischen Formeln auch noch brauchen solltest, täte mich das nicht wundern.
Viel Spaß 
Gruß
Martin
1+\frac2{\sqrt{n}}\ge \sqrt[n]{n}
\quad\iff\quad
\left(1+\frac2{\sqrt{n}}\right)^n\ge n
Die linke Seite nach binomischem Lehrsatz entwickeln und die Koeffizienten bis 2. Grades für die Abschätzung verwenden.
Gruß Lutz
Hallo Lutz,
wie zeigt man, dass der Doppelpfeil gilt?
Viele Grüße von
Haubenmeise
Hi,
die Potenzfunktionen sind auf dem positiven Halbstrahl streng monoton wachsend.
Gruß, Lutz