Beweis: f f^-1 B = B

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Ihrs,

ich habe so meine Probleme mit Beweisführungen.

Folgendes soll bewiesen werden:

f ( f^-1 ( B )) = B

Wobei f: M --> N

A Ist Teilmenge von M und B Teilmenge von N

wobei {A_i} i € I und {B_i} i € I Mengenfamilien in M bzw N sind.

f ist zudem surjektiv.

Den Zusammenhang verstehe ich ja, also das es so ist, aber dies auch mathematisch korrekt zu zeigen bzw beweisen fällt mir schwer.

#2

Hi,

was suchen die Mengenfamilien in der Aufgabe?

Zeige zuerst allgemein
f(f^{-1}(B))\subset B, und dann benutze die Surjektivität für die umgekehrte Richtung.

Gruß Lutz

#3

Die Mengenfamilien sagen lediglich das A und B nicht nur simple Mengen sind, sondern Mengen von Mengen, was aber an sich egal sein dürfte.