Hallo ihr…
habe folgendes Problem mit folgender Aufgabe:
(A U C) geschnitten (B U C) = (A geschnitten B) U C
Ich weiß, dass es mit Fallunterscheidung funktioniert, aber leider weiß ich nicht, welche Fälle ich nehmen muss. (komme nie auf das richtige Ergebniss)
Vielen Dank schonmal!!
Hallo,
wie wärs mit einer Logiktabelle? Jedes Element ist in keiner (NO) oder ein bis 3 der Mengen enthalten. Das trägt man mit 1 / - in die Tabelle ein, der Rest ergibt sich von alleine. Sind die beiden Ergebnisspalten Gleich, sinds auch die Mengen.
A | B | C | NO |(A U C)|(B U C)|(A U C)∩(B U C)|(A ∩ B)|(A ∩ B) U C
- | - | - | 1 | - | - | - | - | -
1 | - | - | - | 1 | -
und so weiter, lässt sich hier nur so kompliziert tippen, aber mit block und stift ist des gleich gemacht!
viel Spaß dabei!
Keine Tabelle, sondern Fallunterscheidung
Vielen Dank auf jeden Fall.
Aber so wie du es gemacht hast, habe ich es auch gemacht und es war/ist leider falsch.
Das ganze Funktioniert mit Fallunterscheidung, da ich das Distributivgesetz nicht anwenden darf.
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Hi,
Ich weiß, dass es mit Fallunterscheidung funktioniert, aber
leider weiß ich nicht, welche Fälle ich nehmen muss.
Ich meine, dass die Beschaffenheit der Menge C keine Rolle spielt. Ich würde die beiden Fälle unterscheiden:
A und B enthalten kein gemeinsames Element, (A geschnitten B = {})
A und B enthalten mind. ein gemeinsames Element.
Probier’s mal damit.
Gruß, claudia
Es geht auch ganz ohne Falluntescheidung:
Wenn Du die Klammern auflöst zu:
A ^ B U A ^ C U C ^ B U C ^ C
und dann aus den letzten drei Ausdrücken C herausziehst:
A ^ B U C ^ (A U B U C)
kannst Du sehen, dass der geklammerte Ausdruck eine Obermenge von C ist.
Somit ist C ^ (A U B U C) = C und du bekommst die gesuchte Darstellung.
( ^ soll der Schnitt zweier Mengen sein.)
Gruß Yelmalio
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