Beweis, Mengenlehre?!

Wissenschaft Physik
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Moin! :smile:

ich habe da ein großes Problem :smile:
Ich soll folgendes beweisen, ich weiß auch, woraus es hinausläuft, aber ich kann es nicht mathematisch ausdrücken.
Bitte helfen Sie mir:

Augabe:
" Zeigen Sie, dass A c B A geschnitten B = A
für beliebige Mengen A und B gilt. "

Ich weiß, dass ich A c B A geschnitten B = A
und auch die Umkehrung davon beweisen muss, und es ist auch klar, dass x ein Element von A ist und auch ein Element von B ist.
Aber, wie drück ich den Beweis matheamtisch geschrieben aus?

Vielen Dank für Ihre Hilfe.

Mit freundlichen Grüßen
Jenny

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Hi,

schaun mer mal…

Augabe:
" Zeigen Sie, dass A c B A geschnitten B = A
für beliebige Mengen A und B gilt. "

^bedeutet „geschnitten“
e bedeutet „Element von“
Zu zeigen ist für den Hinweg „=>“:
x e A^B => x e A
x e A => x e A^B
Sei x e A^B, also x e A ^ x e B und offenbar also x e A
Sei x e A, also x e A ^ x e A, und wegen AcB auch x e A ^ x e B
Zu Zeigen für den Rückweg " x e B
Sei also x e A
wegen A=A^B => x e A^B, also x e A ^ x e B,
also insbesondere x e B q.e.d.

Max