weißt du wie man die äquivalenz zweier folgen beweist? z bsp an dem bsp…
a)Summenzeichen n=0 bis Unendlich a_n
b)Summenzeichen n=0 bis Unendlich a_n/(1+a_n)
und a_n ist in den positiven reelen zahlen enthalten + die 0.
Hallo Nadine,
sorry, aber ich weiß nicht, wobei ich dir helfen soll. Zunächst einmal können nur Aussagen äquivalent sein. Folgen können höchsten gleich sein. Und was du dann unter a) und b) hinschreibst, sind Reihen.
Bitte formuliere mal etwas exakter – zumindest so exakt, daß ich verstehe, was erwartet wird!
Danke schonmal im Voraus,
Chris
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Hallo,
Christian hat schon Recht, bei der Aufgabe fehlt irgendwas. Ich vermute mal Du meinst das Konvergenzverhalten der beiden Reihen, also die erste konvergiert gdw. die zweite konvergiert. Wenn dem so ist, würde ich a => b über das Majorantenkriterium zeigen, denn a_n/(1+a_n)=0).
Für die Umgekehrrichtung kann man z.B. den Ansatz machen b_n=a_n/(1+a_n). b_n muß eine Nullfolge sein, ergo gibt es einen Index n_0, so daß für alle n>=n_0 b_n
hallo, sorry das ich erst jetzt antworte, mein pc war kaputt…ja ich meinte natürlich die reihe…man soll einfach zeigen aus a folgt b und aus b folgt a…
ich werde gleich versuchen das nachzuvollziehen.
mein pc war am a…sorry,
ich meinte natürlich die folgen und nich die reihen…sorry.
man soll beweisen, das aus a b folgt und umgekehrt.
hast du schonmal was von einem g-adischen bruch gehört?
gruß