Man kann davon ausgehen, dass es unproblematisch ist, so etwas zu erwähnen. Denn du kannst ganz objektiv nichts dafür, dass dein Arbeitgeber seinen Betrieb einstellt/umstrukturiert. Problematisch wäre es nur, wenn du aufgrund von Fehlverhalten o.Ä. gekündigt worden wärest.
Bspw.:
Sehr geehrte Damen und Herren,
(…)
aufgrund einer mir gegenüber ausgesprochenen, betriebsbedingten Kündigung meines derzeitigen Arbeitgebers bewerbe ich mich heute bei Ihnen.
(…)
Oder so ähnlich. Alternativ kannst du ja auch gleich die Begründung mitliefern, bspw. Verlagerung des Betriebs an einen neuen Standort etc. Erläutern solltest du das Ganze so oder so, aber es ist ja wie erwähnt nichts, wofür du dich groß rechtfertigen müsstest.
gn8