wenn „Bewerbungsunterlagen“, dann meiner Meinung nach „für“. Aber auch das knarzt in meinen Ohren, denn die Unterlagen sind ja nicht für die Stelle, sondern für die Bewerbung.
Es gibt keine „Unterlagen auf eine Stelle“ und auch keine „Unterlagen um eine Stelle“, und Du kannst nicht die Konstruktion von „Bewerbung“ einfach auf die „Unterlagen“ übertragen.
Ich würde anders formulieren:
Heute (oder hiermit) erhalten Sie meine Unterlagen für die Bewerbung auf diese Stelle.
Heute (oder hiermit) erhalten Sie meine Bewerbung auf diese Stelle mit allen Unterlagen.
oder nur:
Heute (oder hiermit) erhalten Sie meine Bewerbung auf diese Stelle.
oder:
Heute (oder hiermit) erhalten Sie meine Bewerbungsunterlagen.
oder:
Ich bewerbe mich auf diese Stelle und sende Ihnen heute meine Bewerbungsunterlagen.
alle drei Formulierungen sind ungünstig und unnötig. So einen Satz braucht man in keiner Bewerbung! Er zeigt nur, dass man unsicher in der Formulierung ist, bzw. nicht weiß, was man überhaupt schreiben soll. Ein einfaches „Anlagen:“ am Ende des Schreibens reicht vollkommen aus.
Ich kann diese Frage leider nur aus dem Bauch heraus beantworten.
Wenn du dich auf eine Stelle bewirbst, ist AUF natürlich richtig. Es ist aber auch nicht verkehrt, wenn du dich UM eine Stelle bewirbst.
Aber das tust du nicht. Du möchtest lediglich sagen, dass heute deine Bewerbungsunterlagen ankommen.
Deine Bewerbungsunterlagen wofür? FÜR die Stelle.
Also würde ich den 3. Satz nehmen.
Ich hab keine Ahnung, wie du mit denen verblieben bist, aber wenn ich mal davon ausgehen darf, dass du telefonisch angekündigt hast, dass du deine Unterlagen zuschickst, als E-Mail, (deine Bewerbung im Anhang), reicht es doch völlig aus zu schreiben:
Wie mit Ihnen telefonisch besprochen, sende ich Ihnen hiermit meine Bewerbungsunterlagen für die und die Stelle, zu.
Machs nicht zu kompliziert. Nimm lieber einen anderen Satz, wenn du dir bei deinem jetzigen zu unsicher bist und weise ruhig auf vorherige Gespräche hin, dann können Sie dich besser zuordnen und ein Aha-Effekt entsteht. Ebenso wichtig finde ich es, dass du schreibst, um welche Stelle es sich handelt.
Es geht bei Ihrer Frage weniger um die Bewerbung (um, auf, für) als Vorgang, sondern bei Ihrer o. g. Satzkonstruktion um die Unterlagen als solches. Darum wäre „zu“ sicherlich die Alternative; also „… Bewerbungsunterlagen zu der/Ihrer/dieser Stellenausschreibung.“