Biegefestigkeit rohr

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Ich habe eine Frage zur Biegefestigkeit eines GFK-Rohres:

  • Einspannung einseitig
  • Auslage 0.5m
  • Kraft äusserster Punkt 2500N

IST Rohr hat den Durchmesser D 50mm und d 40

Vergleich und Suche nach dem Innendurchmesser d für die gleichen Bedingungen wie oben vermerkt, jedoch ist Neu D 45mm

Wie rechne ich das aus, um ein Rohr zu bekommen (Innendurchmesser), welche die gleiche Biegefestigkeit besitzt wie das IST-Rohr? Über die Biegespannung oder reicht es schon das Flächenträgheitsmoment als Basis-Vergleich zu errechnen?

Ich würdemich sehr sehr freuen, von euch lesen…

Vielen Dank!

#2

Mahlzeit Kessel,

Eigentlich sollte man das über die Ersatzspannung am belastetsten Punkt berechnen. Das würde bei einem spröden Werkstoff allerdings recht umständlich.

Wenn die Belastung identisch bleibt, kannst du aber auch über die Biegespannung gehen, da sich alle Belastungskonstanten rauskürzen, ist das recht einfach zu berechnen.
Sicherheitshalber sollte man auch noch die Scherspannung nachrechnen, da diese ja auch Einfluss auf die Gesamtbelastung hat. Allerdings hat das neue Rohr eine größere Querschnittsfläche, was dazu führt, dass es Scherspannungen allgemein besser aufnehmen kann.

Beim Durchrechnen ergab sich bei mir ein neuer Innendurchmesser d von 30mm!

Ich hoffe, das hilft dir ein wenig weiter,…

#3

Sorry, meine Baustelle ist das CAD.

M. Massoth

#4

Danke dir deiner Antwort

Die Belastungen sind bzw. bleiben indentisch.

Frage; wie kommst du auf diesen Innendurchmesser?

Ich bekomm 25.3mm (?)

Könntest du mir die Wegleitung dazu geben bzw. die Formeln der einzelnen Schritte?

Ich wäre dir echt dankbar

#5

Also icih habe mit der Formel für Biegespannung gerechnet:
sigma(b)=(F+l)/(I)+z;
Für I die für das Flächenmoment 1.Ord.
I=Pi/64*(D^4-d^4)
und als z den halben Außendurchmesser D/2

Die für die Alten Abmessungen und die für die neuen gleichgesetzt. Dabei kürzt sich das meiste:
–> Dalt/(Dalt^4-dalt^4)=Dneu/(Dneu^4-dneu^4)

nach umstellen ergibt sich dann bei mir für dneu:
==> dneu= 4.Wurzel aus [Dneu^4-Dneu/Dalt*(Dalt^4-dalt^4)]

also:
vierte Wurzelt aus [45^4-45/50*(50^4-40^4)] = 29,7mm

Da sich bei mir über die Scherspannung ein dneu max. von über 33mm ergeben hat, hatte ich d guten Gewissens auf 30mm gerundet

#6

Ich bekomme dein Resultat nicht…ich will dich keineswegs stören oder noch mehr Zeit absorbieren - doch wäre es möglich die ausgekürzte Formel in einzelnen Schritten angeben?

Weshalb kann man nicht direkt über das Flächenträgheitsmoment I das ausrechnen wie folgt:

dneu = Wurzel^4 aus (Dneu^4 - ( I * 64 / pi)

danke nochmals deiner Hilfe und lieben Gruss

#7

Da die Belastung ja eigentlich durch die Biegespannung beschrieben wird. Das Flächenträgheitsmoment 2. ord. I beschreibt ja lediglich wie gut dein Querschnitt für eine Biegebelastung geeignet ist,…
Daher hatte ich über die Biegespannung gerechnet.
mit: sigma=(Mb/I)*z bzw. sigmab=(F*l/I)*z, wobei z der Abstand der zu berechnenden Stelle von der schwerpunktachse ist, also in dem Fall der halbe Außendurchmesser D/2 (Äußerster Punkt).
Daher spiel in der Formel auch nochmal die Veränderung vdes Außendurchmessers eine Rolle und man kann nicht nur über das Flächenträgheitsmoment gehen.
Die Formel dafür müsstest du ja haben.
( ansonsten: Ikreisring = Pi/64*(D^4-d^4) )
Ansonsten findest du hier auch nochmal alle Formeln:

http://flo-studium.de/index.php?page=dateianzeige&ac…

Wenn du sie brauchst, kann ich dir auch meine Berechnungne schicken. (müsst halt scannen)
LG und schönes Wochenende.

#8

Hallo

Ich bin auch schon ein Stück weiter, und dies mit dem Weg über die Biegespannung bei verändertem Aussendurchmesser ist verständlich - ja.
Ich kann dir nur nicht inder Rechnung dazu folgen:
vierte Wurzelt aus [45^4-45/50*(50^4-40^4)] = 29,7mm

ich rechne hin und her, vor und zurück…
also, wenn du so nett fragst; ja gerne würde ich deine Ausrechnung (Step by Step) anschauen und somit auch nachvollziehen, denn ich muss noch mehr solcher Aufgaben lösen.
Meine E-Adresse lautet: [email protected]

würde mich echt freuen von dir Post zu bekommen.

Frage ps: was studierst oder hast du studiert? Richtung?

Lieben Gruss
bea