Bijektive Funktion - Umkehrfunktion auch bijektiv?

Hallo zusammen.

Meine Aufgabe ist es, dass wenn V und W Vektorröume über dem Körper IK und f: V -> W ein Verktorraumisomorphismus ist, dass die Umkehrabbildung f^(-1) ebenfalls ein Verktorraumisomorphismus ist.

Bisher habe ich gezeigt, dass f^(-1) wieder linear. Fehlt mir eigentlich nur noch, zu zeigen, dass f^(-1) ebenfalls bijektiv ist.

Dem ist doch so, oder?

Es dankt:
Disap

Bisher habe ich gezeigt, dass f^(-1) wieder linear. Fehlt mir
eigentlich nur noch, zu zeigen, dass f^(-1) ebenfalls bijektiv
ist.

Dem ist doch so, oder?

ja.
m.