Bikubische Interpolation

Wissenschaft Physik
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Hallo!

Ich habe die Aufgabe bekommen eine bikubische Interpolation (2-fach Zoom in einem Farbbild) mit Matlab zu programmieren (Ohne Verwendung der in Matlab integrierten Funktion). Mir wurden die Bewertungsmatrizen zur Berechnung zu Verfügung gestellt.
Nun zu meiner eigentlichen Frage: Wie kommt man auf diese Bewertungsmatrizen???

In einem Buch habe ich ein Verfahren gefunden:

G(x+v,k) = 1/6 [G(x-1,k)*P1(v)+G(x,k)*P2(v)+…+G(x+2,k)*P4(v)]

mit k = y-1, y, …, y+2

für die berechnug von P1-P4 ist folgendes angegeben:

P1(v) = (3+4)^3 - 4*(2+v)^3 + 6*(1+v)^3 - 4*v^3
P2(v) = (2+v)^3 - 4*(1+v)^4 + 6*v^3
P3(v) = (1+v)^3 - 4*v^3
P4(v) = v^3

Das führt mich zu einer horizontalen Bewertungsmatrize von

0,0208 0,4792 0,4792 0,0208

Die mir vorgegebene horizontale Bewertungsmatrize sieht aber folgendermaßen aus:

-0,0625 0,5625 0,05625 -0,0625

Wie sehen jetzt die Gleichungen P1 bis P4 aus um am ende auf diese Bewertungsmatrize zu kommen?

Ich hoffe ich konnte mein Problem einigermaßen verständlich beschreiben und bin allen Leuten dankbar die sich mit meinem Problem beschäftigen. Im Internet hab ich bisher auch nichts brauchbares gefunden.

Vielen Dank im vorraus

Thilo

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Hallo Thilo,

hast du einen Link zu dem Algorithmus der Bikubischen Interpolation?
Ich kann da mit google irgendwie nichts dazu finden.
Mit den Werten/Variablen die du angegeben hast kann ich noch nicht viel anfangen. P1 bis P4 scheinen mir die Gewichte zu sein. x,y sind wohl die Koordinaten der Pixel, oder?
Und wie werden jetzt G und v bestimmt? Sind v die Farbwerte?
Und was sind deine Bewertungsmatrizen bzw. deine Bewertungsmatrix?
Und wie berechnest du die?
Ein paar mehr Informationen wären nicht schlecht.

Nun zu meiner eigentlichen Frage: Wie kommt man auf diese
Bewertungsmatrizen???

In einem Buch habe ich ein Verfahren gefunden:

welches Buch?

G(x+v,k) = 1/6
[G(x-1,k)*P1(v)+G(x,k)*P2(v)+…+G(x+2,k)*P4(v)]

mit k = y-1, y, …, y+2

für die berechnug von P1-P4 ist folgendes angegeben:

P1(v) = (3+4)^3 - 4*(2+v)^3 + 6*(1+v)^3 - 4*v^3
P2(v) = (2+v)^3 - 4*(1+v)^4 + 6*v^3
P3(v) = (1+v)^3 - 4*v^3
P4(v) = v^3

Das führt mich zu einer horizontalen Bewertungsmatrize von

0,0208 0,4792 0,4792 0,0208

Die mir vorgegebene horizontale Bewertungsmatrize sieht aber
folgendermaßen aus:

-0,0625 0,5625 0,05625 -0,0625

Wie sehen jetzt die Gleichungen P1 bis P4 aus um am ende auf
diese Bewertungsmatrize zu kommen?

Ich hoffe ich konnte mein Problem einigermaßen verständlich
beschreiben und bin allen Leuten dankbar die sich mit meinem
Problem beschäftigen. Im Internet hab ich bisher auch nichts
brauchbares gefunden.

Was brauchbares habe ich auch nicht gefunden. Bzw. hast du auch mal auf englisch gesucht?

Gruss x303