Hallo,
f(x)=x ist die erste Winkelhalbierende.
f(x)=-x ist die zweite Winkelhalbierende. Beides sind Ursprungsgeraden mit der selben Steigung nur umgekehrten Vorzeichen, hab ich das richtig verstanden, dass somit diese beiden Geraden quasi das Koordianensystem mit den vier Quadranten bilden?
LG
Hallo!
f(x)=x ist die erste Winkelhalbierende.
f(x)=-x ist die zweite Winkelhalbierende. Beides sind
Ursprungsgeraden mit der selben Steigung nur umgekehrten
Vorzeichen, hab ich das richtig verstanden, dass somit diese
beiden Geraden quasi das Koordianensystem mit den vier
Quadranten bilden?
Komische Frage. Ich weiß nicht genau, ob ich Dich richtig verstanden habe, aber:
Jede Kombination von zwei Vektoren ist geeignet, um ein Koordinatensystem aufzubauen, sofern sie linear unabhängig sind. (In der Ebene bedeutet „linear unabhängig“ für zwei Vektoren dasselbe wie „nicht parallel“).
Nicht zwingend erforderlich, aber ganz praktisch ist es, wenn die beiden Vektoren orthogonal und normiert sind. Orthogonal = senkrecht zu einander; normiert = Länge 1. Wenn das der Fall ist, spricht man von „kartesischen Koordinaten“.
Die beiden Winkelhalbierenden können also genausogut verwendet werden, um die Ebene aufzuspannen. Man kann aber nicht sagen, dass die Winkelhalbierenden das Koordinatensystem erst bilden, denn die ursprünglichen Achsen sind ja auch die Winkelhalbierenden der neuen Achsen…
Frage beantwortet?
Michael
Hallo zurück,
in Deiner Vika steht, Du bist Schülerin, daher ist es schwierig, Deinen Wissensstand einzuschätzen.
Wenn Du mit „das Koordinatensystem mit den vier Quadranten“ das meinst, in dem im Matheunterricht immer Punkte wie P(0;2), Q(4;1), R(10;5) oder Graphen von Funktionen zeichnen sollst: Das wird „klassisch“ durch die beiden Geraden x=0 und y=0 gegeben und sieht etwa so + aus.
Du kannst aber natürlich (wie Michael schon schrieb) aus den Geraden y=x und y=-x ebenfalls ein Koordinatensystem zeichnen. Das sähe dann ungefähr so aus: X. Auf diesem kannst Du dann natürlich auch die x- oder y-Achse in Einheiten unterteilen und Punkte einzeichnen, prinzipiell wäre dies nichts anderes als ein auf 45° gekipptes „klassisches“ Koordinatensystem.
Und weiter geht’s wie Michael schon schrieb, aber ich weiß nicht, ob Dir der Begriff „Vektor“ schon bekannt ist …
Gruß sannah