Bildentstehung an Linsen Brennwert, Brechwert

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

ich sitze hier grade vor ein paar Aufgaben zu „Bildentstehung an Linsen“, sowie Brenn- und Brechwerten.

Hier mal die Aufgaben:

  1. Geben Sie für beide Linsen die Brechwerte an (1: 30mm Sammellinse, 2: 30mm Zerstreuungslinse).

2a) Das menschliche Auge hat einen Durchmesser von ca. 50 mm (Abstand Linse - Netzhaut). Bestimmen Sie die Brennweite der Augenlinse für diesen Fall.

2b) Bei einer Augenuntersuchung wird festgestellt, dass die Augenlinse unter den in Aufgabenteil a) genannten Bedingungen nur eine Brennweite von 48mm besitzt. Berechnen Sie den Brechwert der zur Korrektur erforderlichen Linse und geben Sie die Art der Linse an.

Zu 1 müsste es ja etwa so aussehen, oder nicht!?:
1: +30=1/d -> +30d=1 -> d=+1/30dpt (+0,033dpt)
2: -30=1/d -> -30d=1 -> d= -1/30dpt (-0,033dpt)

Zu Aufgabe 2a und 2b fällt mir leider herzlich wenig ein.
Kann mir jemand weiterhelfen, so dass ich es auch verstehe? :smile:

Viele Grüße

#2

Nabend,
ich werde Dir im Laufe des Abends antworten. Muss mich auch eben reindenken :wink:

LG

#3

Zu 1:

Ansatz nicht schlecht, aber kleiner Flüchtigkeitsfehler. Es gilt:

D = 1/f
f = 30 mm --> 0,03 m

Somit ergibt sich:

D = 1/0,03 m = 33,33333… dpt

Zu 2a)

Folgende Formel sollte helfen:

1/f = 1/g + 1/b

Achtung, nach f wird gefragt. Die Angabe (Abstand Linse - Netzhaut) bezieht sich auf b! g ist leider unbekannt.

also: 1/f = 1/g + 1/0,05 m

Schau bitte mal nach, ob Du evtl. einen Wert vergessen hast anzugeben. Wenn dort eine Gegenstandsweite angegeben wird, den Wert brauch ich.

Der Rest, also 2b ist dann wirklich sehr einfach zu berechnen.

Hier noch ein Link, der mir bei der Einarbeitung sehr geholfen hat:

http://www.zum.de/dwu/depot/pop110f.gif

Achte auf die Definitionen in den Aufgaben. Ich hatte anfangs arge Probleme mich einzuarbeiten, da durch die Aufgabenstellungen Denkfehler provoziert werden.

Freu mich von Dir zu lesen!

LG

Matthias

#4

Hallo

Also Nummer eins ist fast richig. Sieh dir doch die Einheiten nochmal etwas genauer an.
Bei der 2a sind ohnehin keine Angaben zum Rechnen vorhanden, aber Vergleich doch mal die Aufgabenstellung mit der von der 2b…
Der Brennpunkt sollte für scharfes Sehen auf der Netzhaut liegen, die Lösung lautet also 50mm.

Bei der 2b kann ich dir leider nicht helfen, Optik hat mich noch nie so richtig interessiert. Ich kann nur sagen, dass du eine Sammellinse brauchst und der Brechwert schätzungsweise bei 6 dpt liegen könnte (fals du eine Formel rumleigen hast).

Gruß
Florian

#5

Hallo Matthias,

viele Dank schon einmal!
Das hat mir auf jedenfall schon einmal weitergeholfen.

Zu 1:
Das ist logisch, habe ich nicht richtig aufgepasst. Danke! :smile:

Zu 2:
Dann war ich ja doch gar nicht so blöd, die Formel hatte ich auch.
Allerdings steht in der Aufgabe keine Angabe zur Abstandsweite.
Ich werde noch einmal nachfragen morgen.
Wir hatten allerdings bereits einen Aufgabenteil vor diesem, in dem wir
in einem Versuch den Strahlenverlauf und den Brennpunkt angeben mussten.
Aber auch hier ist war keine Weite gegeben.

Sobald ich morgen etwas weiß melde ich mich wieder :smile:

Viele Dank!
Viele Grüße,

Pelle

#6

Danke Florian! Habe Aufgabe 1 nun korrigiert.

Für Aufgabe 2 habe ich allerdings nun die fehlenden Werte.
D.h.:
Durchmesser menschliches Auge (Abstand Linse-Netzhaut): 50mm
Gegenstandsweite/abstand: 2450mm.

Ist es dann also so bei 2a?:

1/f = 1/g + 1/b
1/f = 1/2,45m + 1/0,05m

Viele Dank euch! :smile:

Grüße,
Pelle

#7

Hallo

Ist es dann also so bei 2a?:

1/f = 1/g + 1/b
1/f = 1/2,45m + 1/0,05m

Ja, so ist es richtig. Da müssten dann 49mm herauskommen.
Bei der 2b könntest du mit den 48mm Bildweite den nötigen Brechwert des Auges (auch Sammellinse) ausrechnen. Aber von der geforderten Linsenkorrektur durch eine vorgeschaltene zweite Linse (so hab ich das verstanden) habe ich auch keine Ahnung.

Gruß
Florian

#8

Wie kommst du auf 49mm?

Wenn ich es rechne, komme ich irgendwie auf 45,8mm.
Was mache ich falsche? Irgendwo liegt wohl ein Denkfehler :wink:

Danke schonmal Florian! :smile:

Gruß,
Pelle

#9

Wie kommst du auf 49mm?

Wenn ich es rechne, komme ich irgendwie auf 45,8mm.
Was mache ich falsche? Irgendwo liegt wohl ein Denkfehler :wink:

Ich würde eher sagen Rechenfehler.
1/2,45 entsricht 0,40816326533
1/0,05 entspricht 20
1/20,40816326533 entspricht 0,049 m = f

geklärt?
Keine Ahnung wie du da auf 45,8 kommst…

Gruß
Florian

#10

super. Ja habe es grade nochmal gerechnet, stimmt.
Habe mich wohl einfach irgendwie verrechnet oder vertippt.

2b müsste ich ja wahrscheinlich mit f = 1/d rechnen, um auf den Brechwert der Korrekturlinse zu kommen. Dann würde ich auf +20,83dpt kommen. Frage mich nur ob dies richtig ist :stuck_out_tongue:

Viele Dank Florian!

#11

super. Ja habe es grade nochmal gerechnet, stimmt.
Habe mich wohl einfach irgendwie verrechnet oder vertippt.

2b müsste ich ja wahrscheinlich mit f = 1/d rechnen, um auf
den Brechwert der Korrekturlinse zu kommen. Dann würde ich auf
+20,83dpt kommen. Frage mich nur ob dies richtig ist :stuck_out_tongue:

Nein, ist es nicht. Die 20,83dpt wären der Brechwert, den das Auge (das auch eine Sammellinse ist) benötigen würde um scharf zu sehen. Das kannst du aber nicht einfach so ändern. Es kann sich per Muskel krümmen und somit justieren, aber die Randwerte werden beim sehen unscharf. In diesem Fall ist es die Nähe. Also Brille her…
Ich habe schon geschrieben, dass ich nicht weiß, wie man den Brechwert einer Korrekturlinse berechnet. Sorry.

Gruß
Florian