Hallo,
Auf der Startseite soll beim Öffnen abwechselnd eines von X
Bildern angezeigt werden. Bei jedem Öffnen der Seite also das
nächste bis es wieder von vorne losgeht.
Wie lässt sich sowas realisieren?
das hängt davon ab, wie kompliziert du es gerne hättest 
Du kannst PHP-Sessions einsetzen (das führt auf Cookies raus) und serverseitig das entsprechende Bild einbinden. Du kannst Cookies einsetzen, alle Bilder in die Seite einbinden und per JavaScript das richtige sichtbar machen. Du kannst Cookies einsetzen und per AJAX das richtige vom Server nachladen.
Such dir was aus 
Wenn es nur um wenige und kleine Bilder geht würde ich die mittlere Lösung bevorzugen. AJAX ist recht viel Aufwand für sowas.
Knackpunkt ist, dass du beim Nutzer speichern musst, welches Bild als letztes angezeigt wurde bzw. als nächstes dran ist. Wie du hinterher an das Bild kommst ist eigentlich unwichtig.
mfg
MB