Wie sieht es aus wenn man binäre Zahlen addiert, ohne sie vorher in rationale umzuschreiben z.Bsp.:
000 1
+001 +2
010 3
Wie lauted die Gesetzmäßigkeit ?
Danke im voraus!
Hi,
also zunächst mal ist ein Unterschied zu machen zwischen einer Zahl *an sich* und ihrer *Darstellung*. Eine Zahl ist eine Angabe, wieviele Elemente eine bestimmte Menge hat. Das was man benötigt, um Zahlen auf Papier „abspeichern“ zu können, ist eine Darstellung. Und da gibt es verschiedene Systeme, z. B. das römische Zahlensystem, das System der Dualzahlen oder das der Dezimalzahlen. Um Rechenoperationen so durchführen zu können, wie wir das alle (hoffentlich) mal in der Schule gelernt haben, also z. B.
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müssen die Zahlen in einem *Stellenwertsystem* dargestellt sein. Ein charakteristisches Kennzeichen von Stellenwertsystemen ist, das es ein Symbol für die Zahl Null gibt. Das Dual- und das Dezimalsystem sind Stellenwertsysteme, das römische Zahlensystem jedoch NICHT.
Bei der Durchführung von Rechenoperationen durch Manipulation von Stellen wie im Beispiel oben (wobei nach diesem Schema auch jede CPU, auch die im Taschenrechner, arbeitet) müssen die Input-Zahlen immer in *demselben* Zahlensystem dargestellt sein, und der sich ergebenden Darstellung der Output-Zahl liegt dann ebenfalls dieses System zugrunde.
Mit freundlichem Gruß
Martin
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Nochmal wegen binäre Zahlen addieren
Die Zahlen wurden leider zur unkenntlichkeit verschoben !
000
001+
010
Also 1+2=3
Ich hoffe es ist jetzt besser verständlich.
Danke für diese ausführliche Erklärung der verschiedenen Zahlensysteme. Doch eigentlich kam es mir nur auf die Addition der dualen Zahlen und deren Darstellung an.
Hi,
als ich Dein „Nochmal wegen…“-Posting gelesen habe, wurde mir klar, daß ich - sorry - Deine erste Frage ganz falsch verstanden habe, nämlich dahingehend, daß Du zwei in *verschiedenen* Systemen dargestellte Zahlen nach dem Wie-in-der-Schule-gelernt-Schema addieren willst.
Bei der Addition von Dualzahlen (= binäre Zahlen) lautet die Manipulationsregel für die einzelnen Stellen wie folgt:
0 + 0 ergibt 0,
0 + 1 ergibt 1,
1 + 0 ergibt 1,
1 + 1 ergibt 0 mit Übertrag von 1 auf die nächsthöherwertige Stelle.
That’s all.
371 + 422 = 793 lautet im Dualsystem daher:
101110011
+110100110
-----------
1100011001
wobei es Überträge von jeweils 1 gibt beim 2., 3., 6., 7., 8. und 9. Schritt.
Gruß
Martin
Im Dualsystem gilt:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
und
1 + 1 = 0 (1 gemerkt, auf nächste Stelle mitnehmen)
das müsste eigentlich reichen, oder?
Gruß
S_
Die Zahlen wurden leider zur
unkenntlichkeit verschoben !000
001+010
Also 1+2=3
Das bedeutet doch wohl eher 0+1=2, oder?
dezimal: 1 + 2 = 3
binaer: 1 + 10 = 11
dreistellig untereinander geschrieben:
001
010+
011
Jetzt klar?
Ja hallo!
Ich glaube, die Leute haben alle deine Frage falsch verstanden.
Du willst, soweit ich es aufgefaßt habe
001 +2 addieren
003 und das soll 003 ergeben
aber so darst du nicht rechnen.
Du mußt in diesem Fall auch die 2 in eine Binärzahl umrechnen. 2 => 10
Dann also
001
+010 Binärzahl für 2
011 0+1=1
Viele Grüße von mir
www.blackSaint.tsx.org