Bindungsenergie

Wissenschaft Physik
#1

Hallo alle zusammen:

Ich lese immer wieder, dass die Bindungsenergie dadurch frei wird, da eine Massedifferenz besteht z.B.: bei einem Uran 235 Kern ist die Masse größer als die Summe der neuen Kerne danach.

Die Massendifferenz kommt dadurch zustande, dass die Bindungsenergie auch eine Masse hat.
So hat ein Kern eine umso gerigere Masse, je größer seine Bindungsenergie ist.

Aber das ist doch nur die ruhe Masse des Kerns.

2 Protonen und 2 Neutronen haben eine größere Masse, als ein Helium 4 Kern.
Aber die fehlende Masse im Heliumkern ist doch immer noch als Bindungsenergie vorhanden.

Wenn nun ein Uran 235 Kern gespalten wird, dann ist die Masse der beiden neuen Kerne geringer.
Die fehlende Masse wird als Gammastahlung frei.
Aber wieso denn??
Die fehlende MAsse ist doch in der Bindungsernergie, und wenn sie in der Bindungsenergie ist, dann hat doch der Kern die selbe Masse.
Die Bindungsernergie ist doch IM Atomkern.

Ich hoffe ihr könnte mir auf die Srünge helfen.

Danke im vorraus für die Antworten.

#2

Hallo!

Bei der Messung der Energie kann man den Nullpunkt immer frei wählen. Du kennst das von der potentiellen Energie (=Höhenenergie) in der Mechanik: Ob ich die Energie auf Meereshöhe beziehe oder auf irgend einen anderen Wert, bleibt mir überlassen.

In der Kernphysik hat man sich nun darauf geeinigt, dass ein freies, ruhendes Nukleon eine potenzielle Energie von 0 (bzw. eine „Ruheenergie“ von mc²) hat. Ein gebundenes Nukleon hat eine geringere Energie, denn man muss ja Energie hineinstecken, um es aus dem Atomkern zu lösen. Diese Energie nennt man Bindungsenergie und sie ist definitionsgemäß negativ. Wenn wir uns einen Heliumkern basteln, müssen wir also seine Gesamtenergie aus der Ruheenergie seiner Nukleonen (mc²) und der Bindungsenergie berechnen. Da letztere negativ ist, ist die Gesamtenergie kleiner als die Summe der Ruheenergien. Das fehlende Stückchen bezeichnet man als Massendefekt. Es ist die Energie, die bei der Fusion frei gesetzt wird.

Bei der Uranspaltung ist es etwas komplizierter. Sowohl der Urankern als auch die Spaltprodukte enthalten diese negative Bindungsenergien. Allerdings sind sie beim Uran etwas „weniger negativ“. Folglich ist die Gesamtenergie des Urankerns größer als die Summe der Gesamtenergien der Spaltprodukte. Bei der Spaltung wird also ebenfalls Energie frei gesetzt, jedoch nicht (wie beim Helium) die bindenden Anteile der Bindungsenergie, sondern die spaltenden Anteile.

Die Bindungsenergie setzt sich (nach dem Tröpfchenmodell) aus mehreren Termen zusammen. Die wichtigsten davon sind die Anziehung der Nukleonen durch die starke Kernkraft und die elektrostatische Abstoßung. Beide haben ein entgegengesetztes Vorzeichen. Um in der bisherigen Bezeichnung zu bleiben: Die starke Kernkraft ist negativ, die Abstoßung positiv. Nur wenn die gesamte Bindungsenergie negativ ist, hält der Kern zusammen. Je weniger negativ die Bindungsenergie ist, umso instabiler ist der Kern.

Michael

#3

Hallo Michael,

Aber wieso wird die Energie frei?

Ein Wasserstoffatom hat die Masse 1.008. (Maßeinhaeit kenn ich jetzt nicht)

Ein Heilum4 Kern, 4.
Obwohl es eigendlich etwas mehr als 4,032 sein müssten. (Neutronen habe ja etwas mehr Ruhemasse, als Protonen)

Die 0,032 Sind Bindungsenergie.

Aber diese Masse ist ja im Atomkern.
Oder sind es, jetzt mal so frei raus, 0,028 Bindungsenergie und 0,004 ein Photon?

Bei der Kernspaltung genauso.
Da ist doch die Bindungsenergie auch im Atomkern.
Die Massendiffernz ist doch als Bindungsenergie vorhanden und nicht als Photonen.
Ich meine wenn Photonen frei werden ist ja insgesammt weniger Masse im Atomkern.
Nicht dass ich denke Photen haben Ruhemasse, aber die Energie die sie als Wellenpackte haben hat ja auch Masse.

Oder etwas besser ausgedrückt:

Wenn ein Atomkern gespalten wird, dann haben die beiden neuen Kerne weniger Masse.
Die fehlende Energie ist natürlich nicht weg, sondern in Photonen.
Aber vorher steht, und höre ich da immer, das die fehlende Energie Bindungsenergie ist.
Was denn jetzt?? :frowning:

#4

Hallo!

Ein Wasserstoffatom hat die Masse 1.008. (Maßeinhaeit kenn
ich jetzt nicht)

Maßeinheit: u.

Ein Heilum4 Kern, 4.

Obwohl es eigendlich etwas mehr als 4,032 sein müssten.
(Neutronen habe ja etwas mehr Ruhemasse, als Protonen)

Die 0,032 Sind Bindungsenergie.

Genauer: -0,032 u.

Aber diese Masse ist ja im Atomkern.

Oder sind es, jetzt mal so frei raus, 0,028 Bindungsenergie
und 0,004 ein Photon?

Nein.

Die Massendiffernz ist doch als Bindungsenergie vorhanden und
nicht als Photonen.

Ja.

Ich meine wenn Photonen frei werden ist ja insgesammt weniger
Masse im Atomkern.

Ja.

Nicht dass ich denke Photen haben Ruhemasse, aber die Energie
die sie als Wellenpackte haben hat ja auch Masse.

Oder etwas besser ausgedrückt:

Wenn ein Atomkern gespalten wird, dann haben die beiden neuen
Kerne weniger Masse.

Ja.

Die fehlende Energie ist natürlich nicht weg, sondern in
Photonen.

Aber vorher steht, und höre ich da immer, das die fehlende
Energie Bindungsenergie ist.

Vielleicht hilft Dir ja das weiter:

n + 235U → 139Ba + 95Kr + 2n + ΔE

Hier sieht die Energiebilanz so aus:

(Ruheenergie von 92 Protonen) + (Ruheenergie von 144 Neutronen) + (Bindungsenergie von 235U) = (Ruheenergie von 92 Protonen) + (Ruheenergie von 144 Neutronen) + (Bindungsenergie von 139Ba) + (Bindungsenergie von 95Kr) + ΔE

Oder - vereinfacht - :

(Bindungsenergie von 235U) = (Bindungsenergie von 139Ba) + (Bindungsenergie von 95Kr) + ΔE

Es ist also schon korrekt, dass die freigesetzte Energie ΔE mit der Differenz der Bindungsenergien zusammenhängt. Wenn man also etwas flapsig sagt „Bindungsenergie wurde freigesetzt“, dann meint man damit, dass die Bindungsenergie der beteiligten Kerne vor der Reaktion größer (eigentlich: weniger negativ) war als nachher und dass der Differenzbetrag abgegeben wurde. In Form von Strahlung oder in Form von Bewegungsenergie der Kerne und Neutronen.

Michael

#5

Und warum nochmal ist die Bindungsenergie negativ?

freundliche Grüße,
Jake1996able

#6

Hallo!

Ich sagte es zwar bereits, aber …

Ein freies Nukleon hat eine Bindungsenergie von Null (logisch).
Um ein Nukleon aus dem Kern zu lösen, muss man Energie zuführen. Also hat das gebundene Nukleon weniger Energie als das freie Nukleon. Folglich ist die Bindungsenergie negativ.

Michael

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#7

Achso,
OK für die Antworten. :smiley:

freundliche Grüße,
Jake1996able