Hallo,
ich wollte mal wissen, ob man die Bindunswinkel verschiedener Atome auswendig „lernen muss“ oder ob es da irgend eine logische Herleitung gibt, die im Bereich des Möglichen ist. Wenn es so eine Herleitung gibt, kann mir dazu vll jemand einen Link schicken oder mir das erklären?
Danke für die Antwort
Gruß Chutriel
Huhu!
Ein Atom hat schonmal keinen Bindungswinkel. Für einen Bindungswinkel braucht es 3 Atome.
Sind keine elekronischen Effekte vorhanden (Übergangsmetalle --> Ligandenfeldtheorie) kommt man mit dem VSEPR-Modell gut zurecht. Im Prinzip ist es ganz einfach. Die Atome wollen alle den größtmöglichen Abstand haben. Beispiel CO2
O=C=O : 180 °, da die beiden O so maximalen Abstand haben.
Beispiel BF3
120 °, da das B 3 Bindungspartner um sich hat. Den größtmöglichen Abstand nehmen die ein, wenn sie im 120 ° Winkel stehen.
Methan, CH4
Bei 4 Bindungspartnern ist der Tetraederwinkel der günstigste, ca. 109 °.
Aber beachte: Freie Elektronenpaare brauchen ebenfalls Platz, daher:
H2O nicht linear, da noch 2 Elektronenpaare da sind. Das O hat also 4 Dinge um sich, die Platz brauchen, 2 H-Atome und 2 Elektronenpaare. Bei 4 ist wie im Methan der günstigste Winkel, der „Tetraederwinkel“, ebenso bei NH3, da neben den 3 H noch 1 Elektronenpaar da ist.
So hast du grob einen Anhaltspunkt. Durch die Reste kann der winkel leicht bis stark abweichen. H nimmt wenig Platz weg, größere Atome und Elektronenpaare etwas mehr. Daher im Wasser HOH nicht ganz idealer Tetraederwinkel. Aber das sind i.d.R. kleine Abweichungen, die du sicherlich nicht auswendig lernen musst. Zumindest kenne ich keinen, der sowas verlangt.
Ausnahmen gibt es dann einige, z.B. bei Übergangsmetallen, da man dort die Ligandenfeldaufspaltung bei den d-Orbitalen hat, die z.B. in [Pt(CN)4]2- dafür sorgen, dass wir hier kein Tetraeder haben, sondern 90 ° (quadratisch planar). …
Dann gibt es Ringe, wie Cyclopropan, Cyclobutadien,…, wo die Winkel durch die geometrische Form des Moleküls bestimmt sind (Bsp: 60 ° im Cyclopropan). Solche Moleküle stehen dann auf Spannung und sind meist recht reaktiv.
Schonmal danke für die Antwort, das sollte natürlich Moleküle in meinem Beitrag heißen, nicht Atome, oje:smile: .
Ja, das mit dem Tetrader habe ich auch schon in der Schule gehört, dass sich dort ein Winkel von 109,28° einstellt. Nur ich frage mich, wie es genau zu dieser Zahl kommt, also ob ich mir das selbst irgendwie herleiten kann?
Gruß Chutriel
Wenn du willst, kann ichs dir kurz erklären.
Also ein Tetraeder passt genau in einen Würfel und zwar so, dass die ecken besetzt sind, die sich diagonal gegenüberstehen.
Ich mal mal ein Bild mit Paint (achtung: Kunst: mangelhaft)
http://img31.imageshack.us/img31/9246/tetray.jpg
Der Winkel, den du suchst ist also der Zwischen Rot Blau Rot. Rot und Rot verbindet die Flächendiagonale des Würfels und Blau Rot verbindet die Halbe Raumdiagonale des Würfels.
Im Würfel ist ja die Flächendiagonale nach Pythagoras: (a² + a²)^0,5, also ca. 1,4a.
Du hast also ein gleichschenkliges Dreieck aus 2 x (1/2 Raumdiagonale) und Flächendiagonale. Halbierst du das, hast du ein Rechtwinkliges Dreieck aus
Halber Kantenlänge (Blau bis Flächenmitte), halber Flächendiagonale (Rot bis Flächenmitte) und Halber Raumdiagonale (Blau bis Rot). In diesem Rechtwinkligen Dreieck ist der cosinus des Winkel an Blau (halbe Kantenlänge und halbe Raumdiagonale) definitionagemäß Angenkathete (halbe Kantenlänge) durch Hypothenuse (halbe Raumdiagonale) gleich dem Halben Tetraederwinkel (wir hatten das gleichschenklige ja in 2 Rechtwinklige halbiert).
Wir brauchen nun einfach die Ankathete (ich nenn sie hier mal mathematisch unüblich A) und die Hyputhenuse (ich nenn sie mal H)
A ist eingach 1/2*a (a = Kantenlänge des würfels)
H einfach Quadratwurzel aus 3 mal a also (3)^0,5 * a (Herleitung ist auch ganz fix. Nach Phthagoras ist die Raumdiagonale ja die Hypothenuse im Dreieck aus Flächendiagonale, Kantenlänge und eben der Raumdiagonalen. Also:
R = (Flächendiagonale² + a² )^0,5
R = ((1,4142a)² + a²)^0,5
R = ( 2a² + a²)^0,5 = (3a²)^0,5
R = Wurzel(3)*a
)
In unserer Rechnung ist H ja = 0,5 R, also (3/4)^0,5 * a
Also ist der cos unseres Winkels A/H
cos (Alpha) = A / H
cos (Alpha) = (1/2*a) / (3/4)^0,5*a
cos (Alpha) = 0,57735…
Alpha = acrcos (0,57735…) = 54,7356…
Da wir das Dreieck am Anfang genau an diesem Winkel geteilt hatten (in 2 gleiche Hälften) ist das der halbe Tetraederwinkel, also noch mit 2 multiplizieren:
109,47122063449061936924599933996 (sagt der Taschenrechner von Windows)
Puh, hat doch ne halbe Stunde gedauert.
LOL, ich bin ein … Jetzt hab ich 45 min Lebenszeit verschwendet und es steht HIER schon alles erklärt:
http://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder
Aber hat auch noch mal Spaß gemacht, zu sehen, ob ichs noch hinbekomme aus dem Kopp. 
Vielen dank, hat mir geholfen
