Binomialverteilung

Wissenschaft Mathematik
#1

Guten Abend,
ich habe Probleme mit der Binomialverteilung.
a) ich kann die Werte nie aus der Tabelle filtern … mit den Tabellen für t-f-chi und phi Verteilungen komme ich zurecht, aber bei der Binomialverteilung kriege ich es nicht hin.
b) ich kann den Rechenweg nicht nachvollziehen. Im Resultat erinnert er mich ein wenig an eine monotone Treppenfunktion in „falschherum“ … ich komme mit der ganzen Formel nicht klar.

Irgendwo habe ich gelesen das man die Verteilung auch nur mit Tabelle und ohne diese schreckliche Formel lösen kann (vorausgesetzt man kann die Tabelle richtig lesen *gg*), aber wie geht das denn?

Meine Frage(n) bzw. Bitte(n):
Kann mir jemand die Binomialverteilung gaaanz einfach also quasi für mathematisch Blöde erklären?
Oder kennt jemand eine wirklich gute Website die das veranschaulicht?
Die Videos bei You Tube habe ich auch schon durch, in vielen Bereichen sind da klasse Videos bei, in diesem Fall habe ich auch dort kapitulieren muessen.

Ist das denn eigentlich so kompliziert, oder habe ich ein Brett vor dem Kopf? Deutlich schwierigere Themen der Wahrscheinlichkeitsrechnung habe ich ja auch kapiert (Anova, Regression, KQ usw) UND kann sie rechnen! … und jetzt - eine Woche vor der Modul-Prüfung - scheitere ich an solcherart Basics.

Schonmal vielen Dank
Sabine

#2

Hoi,

zunächst, Youtube ist nicht die einzigste Plattform. Ich kann www.oberprima.com empfehlen, bei vielen mathematischen Fragen.

Nunja, ok, Binomialverteilung:

Typisches Beispiel für Binomialverteilung wäre ein Qualitätstest.

Nun hast eine Menge n(also z.B. 1000 Glühbirnen).
Die Wahrscheinlichkeit eine kaputte Birne zu bekommen ist 5%§.
Nun nimmst du z.B. 50 Glühbirnen(k) heraus, da es zu viel kosten würde, alle zu testen. Also n über k/1000 nCr 50.

Die Gegenwahrscheinlichkeit(eine heile Birne zu erwischen) ist also 95%(1-p).

Warum p^k und (1-p)^n-k da steht, kann ich dir leider nicht erklären.

Also:

1000(Birnen insg.) nCr 50(Birnen die wir kontrollieren wollen) * 0.05^k(Wahrscheinl. eie kaputte zu bekommen)*(1-p)^n-k(Wahrsch. eine ganze zu bekommen).

Dann bekommst du die Wahrscheinl. für den Test bei 50 Birnen heraus.

Joa, das wars.

fragen? Über eine Antwort auf meine Frage, würde mich freuen. ^^

Hanzo

#3

Hallo,

Dein Beispiel passt nicht so ganz, das wäre eine Stichprobe.
Aber um bei den Glühlampen zu bleiben:
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine kaputt ist, ist p.
Du wählst jetzt n Stück aus und überprüfst sie. Und jetzt die Frage:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den n überprüften genau k Stück kaputt sind. Und die Antwort gibt die Binomialverteilung B(n,k,p). Auszurechnen mit der Formel oder abzulesen in der Tabelle.
Wenn aber die Frage ist - wie wahrscheinlich ist es, dass höchstens k Lampen kaputt sind, brauchst Du die kumulierte (oder summierte) Binomialverteilung. Auch dafür gibts Tabellen.

Und wo ist jetzt genau das Problem?

Gruß
Olaf