Ich habe eine Frage bezüglich der binomialverteilung.
Die Frage ist: wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 10 Würfen genau beim zweiten, fünften und siebten Mal eine 6 gewürfelt wird?
Jetzt habe ich das Problem, welche Formel ich dazu verwende.
Entweder:
Warten auf den ersten Erfolg (mit welcher Wahrscheinlichkeit wird beim n-ten versuch der erste Treffer erzielt? )
P=(1-p)^n-1 * p
Und das dann für jedes mal ausrechnen. Das würde dann insgesamt, wenn man jedes Ergebnis addiert 0, 275 gerundet ergeben.
Oder nimmt man die normale Formel für genau k-treffer?
Also genau 3 treffer. Dann wäre das Ergebnis bei der Formel n über k * p^k * (1-p) ^n-k
= 0, 1550
Wäre wirklich super, wenn mir jemand helfen könnte!
Die Sache scheint mir viel einfacher zu sein: Für jeden der 3 Würfe (2., 5. und 7.) ist die Wahrscheinlichkeit 1/6. Diese Wahrscheinlichkeiten sind zu multiplizieren, grade so, als ob man mit 3 Würfeln gleichzeitig würfe.
Da jedoch mit „genau“ normalerweise gemeint ist, dass bei allen anderen keine 6 geworfen wird, so muss man das Ergebnis noch mit der dazu gehörenden Whrscheinlichkeit musltiplizieren, also mit (5/6)⁷.
Ergebnis ist dann (1/6)³ * (5/6)⁷.
ich gehe diese Frage mal ohne Binomialverteilung an:
Wenn die „6“ nur und genau beim 2., 5. und 7. Wurf erscheinen soll, dann ist die Wahrscheilichkeit 5/6 * 1/6 * 5/6 * 5’6 * 1/6 * 5/6 * 1/6 * 5/6 * 5’6 * 5/6 .
Wenn die „6“ mindestens beim 2., 5. und 7. Wurf erscheinen soll, dann sind die anderen Würfe egal und diie Wahrscheilichkeit ist 1/6 * 1/6 * 1/6
ich erlaube mir mal ne vorläufige Zusammenfassung.
Erstmal noch was zu meiner Lösung. Ich habe mal durchgezählt, wie viele Möglichkeiten es gibt, 3 mal eine 6 zu würfeln. Es sind 120. Eigentlich klar, 120 = 10 über 3 (Permutation).
Somit wäre mein Ergebnis 0,155 / 120 = 0,00129
Die anderen beiden Antworter meinten nun, es ginge auch einfacher. Im Prinzip haben ja beide denselben Weg vorgeschlagen. Jedenfalls ist das Ergebnis von den beiden:
Auch 0,00129
Ist doch schön, wie das alles so passt. Und dass es tatsächlich manchmal auch einfacher geht, als man denkt.
