Binomialverteilung

Wissenschaft Physik
1

hej =)

erneut habe ich ein problem beim lösen einer Aufgabe.

Sie lautet:
In einer Kantine werden ein Fischgericht und zwei andere Menüs anhebote. 1/3 der 100 Besucher wählen des Fischgericht.

Wie viele Fischgerichte müssen mindestens vorbereitet werden, damit sie mit einer Wahrscheinlichkeit von mind. 90% ausreichen.

Meine bisherigen Ansätze:

Ich verwende die Tabelle der Summenverteilung.
Es steht fest: B100;1/3(?)
und es steht fest: P(X)>90%
P(X)>0,9

Wie setze ich diese beiden Tatsachen jetzt in Verbindung um irgendwie auf das Ergebnis zu kommen?
Ich selbst schätze, dass um die 40Gerichte hergestellt werdern müssen, damit es zu 90% reicht.

2

Hallo.

Sie lautet:
In einer Kantine werden ein Fischgericht und zwei :andere Menüs
anhebote. 1/3 der 100 Besucher wählen des Fischgericht.

p=1/3 (obwohl: gibt es 1/3 Mensch ? :wink: )

Wie viele Fischgerichte müssen mindestens vorbereitet :werden,
damit sie mit einer Wahrscheinlichkeit von mind. 90%
ausreichen ?

Meine bisherigen Ansätze:

Ich verwende die Tabelle der Summenverteilung.
Es steht fest: B100;1/3(?)
und es steht fest: P(X)>90%
P(X)>0,9

EW(Bin.vert) = n*p = 100 * 1/3
Std.abw. = Wurzel (n*p*(1-p)) = Wurzel(100*1/3*2/3) = 4,71…
Diese setzt man in die Formel zum Konfidenzintervall der Bin.vert. ein (p=1/3, n=100, 90%-Quantil). Siehe z.B. auch http://www.reiter1.com/Glossar/Glossar_detailliert_I…
oder die Tschebyscheff’sche Ungleichung http://www.reiter1.com/Glossar/Glossar_detailliert_I…
Die Formel f.d. KI wird übrigens nach ‚n‘ umgestellt.

HTH
mfg M.L.