Bis zu welcher Höhe hält Kletterkarabiner bei

Wissenschaft Physik
#1

… freiem Fall?

Hallo,
hab gerade mal wieder meinen Karabiner in der hand gehabt und aus langeweile gleich mal gefragt, wie bis zu welcher Sturzhöhe er halten würde.
Die Energie wäre recht einfach zu berechnen (E=mgh), aber wie sieht es nun mit der Kraft aus?

Der Karabiner hält laut Angabe langs 25kN und quer 9kN aus. Ab welcher Fallhöher wird der Wert nun bei einer bestimmten Körpermasse m überschritten? Die Seildehnung muss man ja sicher auch ncoh einberechnen?!

Wäre sehr dankbar für konstruktive Tipps.

Stefan

#2

Du verwechselst Energie und Kraft. Die max. Kraft eines statisch gebremsten Sturzes hängt nicht von der absoluten Fallhöhe sondern vom Verhältnis des ausgegebenen Seils zur Sturzhöhe, also vom Sturzfaktor ab. Daneben natürlich noch vom Seil, also der Seilelastizität (E-Modul und Seilquerschnitt) und dem Körpergewicht.
Theoretisch hat ein 10m-Sturz in 10 m Seil den gleichen Fangstoß wie ein 100m-Sturz in 100m Seil oder ein 300m-Sturz in 300m Seil (Dan Osman hat das eindrucksvoll praktiziert). Praktisch sollte es sogar weniger werden weil die Fallgeschwindigkeit aus großer Höhe durch den Luftwiderstand gebremst wird. Klingt zwar komisch, ist aber so.

Der Fangstoß bei einem Sturzfaktor 2 kann den Wert von ca. 9 kN erreichen. Tritt aber wie gesagt auch schon auf wenn 2m Seil ausgegeben wurde und 4m abgestürzt.

#3

Hi Stefan,

ich denke auch dass die seildehnung der entscheidende punkt ist.

die kraft die auf deinen karabiner wirkt bzw die er aushalten soll ist f=m*a, an m kannst du nur was durch ne diät ändern. bleibt a=v/t (achtung ab hier ist es eine vereinfachung da die seildehnung bestimmt kein zeitlich konstanter vorgang ist, man v/t also eigentlich nicht benutzen dürfte, trotzdem denke ich dass es eine gute näherung ist) v bekommen wir wie du schon sagtest über die energieerhaltung v²=2gh. bleibt t=s/v v haben wir ja schon, s=D*l ist die strecke um die sich das seil der länge l dehnen kann. D ist dann so was wie eine dehnungskoeffizient zb 10%
damit käme ich auf f=(2gh)/(D*l) => h = (D*l*f)/(2g)

lg
Peter

#4

Hallo Stefan,
also ich kenne mich auf dem Gebiet überhaupt nicht aus und will deswegen auch keine verlässlichen Angaben machen. Du hast Recht, dass die Seildehnung mit einberechnet werden muss. Die Potentielle Energie wird nämlich durch die Dehnung des Seils abgebaut. Hinzu kommt aber noch, dass sich der Karabiner und die Befestigung des Seils in der Wand auch noch mitdehnen,zwar nicht so stark, aber ich glaube nicht dass es zu vernachlässigen ist. Wobei es von der Sicherheit her gesehen günstig ist nur mit der Seildehnung zu rechnen, dann hat man mit den anderen beiden Dehnungen noch Reserven.
Du müsstest also potentielle Energie mit der Seildehnarbeit gleichsetzen und nach Masse und Höhe umstellen.

Grüße
Max

#5

Hallo Stefan,
Hier vielleicht noch ein paar Anmerkungen:

  • Höhe allein spielt wie gesagt keine Rolle bei dynamischen Seilen, was Kletterseile sind, sondern der Sturzfaktor
  • Eine genaue Berechnung ist meines Erachtens eher von theoretischem Wert.
  • Interessanter ist in dem Zusammenhang, dass Dein Körper bei einer Belastung von in etwa über 6kN wahrscheinlich schon Schaden nimmt, je mehr desto mehr. Auf diese Belastung sind die Bremsen am Klettersteigset ausgelegt. Unter der Annahme, dass der Karabiner 25kN hält und an der Umlenkung platziert ist und die maximalen 25kN auch abbekommt, dann bekommst Du bei einem Sturz vielleicht halb so viel Kraft ab, dh. 12kN - da sind Deine Überlebenschancen schon aufgrund der Fangkraft stark reduziert. Das passiert aber mit Kletterseilen normalerweise nicht, kann aber bei statischem Material auftreten (Statikseile, Reepschnüre, selbstgebastelte Klettersteigsets)
  • Weitere sehr wichtige (!) Faktoren: Kann eine Offenbelastung vorkommen, dh. der Schnapper geht auf, weil der Karabiner beim Sturz gegen den Fels schlägt - dann sieht die Sache schon kritischer aus, 7-11kN halten dann die gängigen Modelle (ist aufgedruckt). Hier sind Brüche eher möglich. Ebenso wenn der Karabiner schlecht liegt, dh. über eine Kante belastet werden kann etc. Oder Abnutzung (wobei sich gezeigt hat, dass eingeschliffene Spuren nicht immer schlecht sein müssen).
  • Interessante Literatur dazu findet sich immer wieder unter www.bergundsteigen.at - ältere Artikel gibts hier kostenlos, inhaltlich finde ich die Sachen extrem gut, aber weniger für Laien aufbereitet.

Viele Grüsse,
Guido