Bisken Mathe

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo Experten,
stehe mit folgender Aufgabe völlig auf dem Schlauch ( ächz ).
Kann mir hier jemand weiterhelfen ?

Es gibt 5 Kostenstellen, zwei Endkostenstellen, drei Vorkostenstellen.
Die Primären Kosten der Kostenstelle Verwaltung 1.000.000.- EUR.
Kantine 100.000.- EUR, Werkstatt 500.000.- EUR.
Die Endkostenstelle Fahrbahnreinigung 2.000.000.-EUR und die Endkostenstelle
Marktplatzreinigung 500.000.-EUR.
Die Verwaltung liefert gesamt 10.000 Std., 500 Std an die Kantine, 1000 Std. an die Werkstatt
6000 Std. an Fahrbahnreinigung und 2500 Std. an die Marktplatzreinigung.
Die Kantine liefert 20.000 Essen, 15.000 an die Verwaltung, 1.000 Essen an die Werkstatt
und jeweils 2.000 Essen an die Fahrbahnreinigung und Marktplatzreinigung.
Die Werkstatt liefert insgesamt 5.000 Std., 20 Std. an die Verwaltung, 200 Std. an die Kantine
780 Std. an die Fahrbahnreinigung und 4.000Std. an die Marktplatzreinigung.

AUFGABE : Ermitteln sie die Gesamtkosten nach dem Gleichungsverfahren.

Dankbare Grüße Peter

#2

Verständnisfrage
Hallo,
da ich mich mit BWL nicht auskenne - bedeutet z.B.

Die Verwaltung liefert … 500 Std an die Kantine

daß die Kosten hierfür praktisch doppelt in den 1.000.000€ der Kostenstelle Verwaltung und in den 100.000€ der Kostenstelle Kantine auftauchen ?

Gruss
Enno

#3

Hallo Enno,
Die Summen setzen sich wie folgt zusammen :

Gesamtkosten Verwaltung = GKV , Gesamtkosten Kantine = GKK
Gesamtkosten Werkstatt = GKW , Endkostenstelle Fahrbahnreinigung = EKF
Endkostenstelle Marktplatzreinigung = EKM

GKV = 1.000.000.-EUR + 15.000 Essen Kantine + 20Std. Werkstatt,GKV= ???
GKK = 100.000.-EUR + 500 Std. Verwaltung + 200 Std. Werkstatt,GKK = ???
GKW =500.000.-EUR + 1.000 Std. Verwaltung + 1.000 Essen Kantine,GKW
= ???

Hier müsste ausgerechnet werden wie hoch die einzelnen Stückkosten
sind ( V , K , W )

EKF = 2.000.000.-EUR + 6.000 Std. Verwaltung + 2.000 Essen Kantine +
780 Std. Werkstatt

EKM = 500.000.- EUR + 2.500 Std. Verwaltung + 2.000 Essen Kantine +
4.000 Std. Werkstatt

Meiner Meinung nach also 3 unbekannte. 
Diese Aufgabe soll nun nach dem Gleichungsverfahren gelöst werden.

Ich hoffe du kannst mir helfen ?

Gruß Peter

#4

Zusatz
Hallo nochmal,

Also Kantinenessen (20.000) besteht aus: 100.000.-EUR + 500 Std.
Verwaltung + 200 Std. Werkstatt

Werkstatt (5.200 Std.) besteht aus: 500.000.-EUR + 1000 Std.Verwaltung

  • 1.000 Essen Kantine.

u.s.w , u.s.w

Gruß Peter

#5

Hallo,
da ergibt sich vermutlich zunächst das Gleichungssystem:

1000000 + 15000k + 20w = 10000v 
 100000 + 500v + 200w = 20000k
 500000 + 1000v + 1000k = 5000w

bzw.

10000v - 15000k - 20w = 1000000
 -500v + 20000k - 200w = 100000
-1000v - 1000k + 5000w = 500000

Jetzt addieren wir die erste Zeile mit dem 20fachen der zweiten und die erste mit dem 10fachen der dritten und erhalten:

385000k - 4020w = 3000000
-25000k + 49980w = 6000000

Und nun das 385000/25000=15.4 fache der zweiten zur ersten Zeile addieren und man erhält:

765672w = 95400000

also w ca. 124.60€. Der Wert ist mir ehrlich gesagt zu krumm, als das er stimmen könnte. Schau Dir erst noch mal meinen Ansatz an.

Gruss
Enno

#6

Gegenfrage

Jetzt addieren wir die erste Zeile mit dem 20fachen der
zweiten und die erste mit dem 10fachen der dritten und

Hallo,
warum wird das so gemacht ???

fragende Grüße Peter

#7

Hallo,

warum wird das so gemacht ???

auf die Art wird die erste Variable eliminiert. Das geschieht zweimal, damit wir wieder zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten haben, bei denen dann wiederrum eine eliminiert wird. Dann werden die so gefundenen Gleichungen verwendet, um die restlichen Variablen zu bestimmen.

Gruss
Enno