Bisschen Geometrie

Hallo zusammen,

brauche eure Hilfe für ne Aufagbe:wink:
Hier die Fragestellung:

„In einen senkrechten Kegel mit dem Grundradius und der Höhe 10cm soll einwenkrechter Kreiszylinder mit dem Radius r cm einbeschrieben werden.
Zeigen sie, dass der Zylinder das Volumen V®=Pi*(10r²-r³) besitzt.“

Nun, es ist eine Zeichnug dabei, aber die müsst ihr euch jetzt eben denken.
Ich habe auch schon einen Ansatz:
Mit dem Strahlensatz kommt man doch auf (10/r)=(10/10-h).
Blöd ist jetzt halt, dass, egal was ich allein stelle und dann in die Zylindergleichung Pi*r²*h einsetze, nicht die gewünschte Funktion rauskommt.

Weiter hab ich mir überlegt, dass wenn man aus „Pi*(10r²-r³)“ das r² ausklammert, Pi*r²(10-r) rauskommt. Das würde doch bedeuten, dass das h aus der Zylindergleichung „Pi*r²*h“ 10-r ist.
Bloß das bringt mich leider auch nicht weiter :/.

Kann mich jemand erlösen:stuck_out_tongue:?

lg, Juli

Hallo Juli,

Ich habe auch schon einen Ansatz:
Mit dem Strahlensatz kommt man doch auf (10/r)=(10/10-h).

ja, fast. Dir fehlt ein Klammerpaar: 10/r = 10/(10-h).
Wenn du das nach h auflöst, erhältst du wie vorhergesagt

dass das h aus der Zylindergleichung „Pi*r²*h“ 10-r ist.

Andreas