Hallo!
ich würde „und“ durch „oder“ ersetzen. Außer es ist im Zusammenhang deutlich klar dass Probleme und „nicht klappen“ nicht zusammen gehören. Also z.B. ein technisches Problem und bei „nicht klappen“ noch ein zeitliches Problem gemeint ist.
Man also nicht beides durch ein gemeinsames „Schwierigkeiten“ ersetzen kann.
Satz 3 kommt ohne doppeltes „es“ aus und verbindet „Probleme“ und „nicht klappen“ eng aneinander. Man könnte „nicht klappen“ hier m.E. auch ohne Sinnveränderung ganz weglassen.
Das ist die einzige - zumindest grammatisch - korrekte Variante.
Eine Alternative wäre:
„Sollte es Probleme geben und es klappt nicht, …“
oder
„Wenn es Probleme geben sollte und es nicht klappt, …“
Die Begründung wäre leider ein wenig aufwendig. Denn die Konstruktion ist recht tricky. Es gibt
A) ein konditional verwendetes „sollte“
B) zwei semantisch unterschiedliche Verben mit obligatorischem „es“ bzw. formalem Subjekt „es“
C) eine → „Zusammenziehung“ zweier gleichgeordneter Nebensätze
Ob dagegen der Hauptsatz semantisch sinnvoll ist, hängt von dem unbekannten Kontext ab, nämlich davon, um was es sich bei dem, was klappen soll, handelt. Es bedarf jedenfalls einer Ergänzung:
Um einen einmaligen Vorgang: „… kann die Chefin beim nächsten Mal dabei sein und helfen/mitmachen“
Um einen durativen oder iterativen Vorgang: „… kann die Chefin dazukommen und helfen/mitmachen“