Bitte um Hilfe bei Koordinatensystem

Hallo,
ich soll folgende Relation

R={(x,y) | x² kleiner gleich 2y} A=[-3, 3]tiefQ B=[0, 5]tiefQ

in einem Koordinatensystem darstellen. Ich habe jetzt schon mittlerweile vor Verzweifelung alles „weggeschmissen“. Bin nun schon über 15 Jahre aus der Schule, nun ist einiges nicht mehr frisch. Es wäre nett, wenn mir jemand die erforderlichen Schritte erklären würde. Nicht das einzeichnen selbst. Es kann auch ein ähnliches Beispiel sein, nur damit mir der Weg klar wird. Ich hoffe auf eine Antwort und auf euer Verständnis.

Viele Grüße
Susanne

Auch hallo.

R={(x,y) | x² kleiner gleich 2y} A=[-3, 3]tiefQ B=[0, 5]tiefQ

besser: (…) A=[-3,3]Q B=[0,5]Q

in einem Koordinatensystem darstellen.

Also man soll im Intervall von -3 x^2=9 gültig für y>4,5 (da sonst die Bed. verletzt wird)
oder x=2 -> x^2=4 möglich für y>2
usw…

HTH
mfg M.L.

Danke erst mal für deine schnelle Antwort. Leider konnte ich nicht viel damit anfangen. Deiner Beispielrechnung konnte ich nicht folgen. Ginge es ausführlicher, wie für die 3. Klasse *lol*? *schluchz*

viele grüße
susi

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hi,

ich soll folgende Relation

R={(x,y) | x² kleiner gleich 2y} A=[-3, 3]tiefQ B=[0, 5]tiefQ

in einem Koordinatensystem darstellen.

ich kann mit den "tiefQ"s nix anfangen, aber schaun wir mal zur relation:
im prinzip gehts zunächst drum zu überprüfen, wo x² gleich 2y ist bzw.
y = x² /2 . (würde ich bei ungleichungen sowieso immer empfehlen: zuerst die gleichung untersuchen.)

das ist als kurve eine parabel mit scheitelpunkt in (0, 0), die schön symmetrisch zur y-achse z.b. durch die punkte (2, 2) bzw. (-2, 2) geht.

auf der parabellinie (z.b beim punkt (1, 1/2)) gilt: 2y = x²

über der parabellinie („im inneren der parabel“, z.b. im punkt (0, 1)) gilt: 2y > x²

unter der parabellinie („außerhalb der parabel“, z.b. in (1, 0) gilt:
2y

R={(x,y) | x² kleiner gleich 2y} A=[-3, 3]tiefQ B=[0, 5]tiefQ

Hallo Susanne,
ich forme die Ungleichung zunächst um:

x² = x²/2

Dies Ungleichung kann man sich jetzt direkt darstellen lassen von
http://webmath.com/index5.html
Plots & Geometry und dann Klick auf Inequalities (Ungleichungen)
Das Ergebnist sieht dann wie folgt aus:
http://www2.filehost.to/files/2006-12-04_02/083234_p…
Grüße aus München, Hypatia

Hallo nochmal.

Also man soll im Intervall von -3

Hallo,

lass Dich von M. L.s Antwort nicht irritieren. Die richtige Lösung Deiner Aufgabe findest Du in den Beiträgen der anderen beiden Poster.

Gruß
Martin