Bitte um Hilfe bei Wahrscheinlichkeitsrechnung!

Wissenschaft Mathematik
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Grüßt euch,

ich bin erst neu im Forum, aber hab gleich eine Frage. Und zwar verstehe ich die Wahrschreinlichkeitsrechnung nicht so wirklich, und nun haben wir Hausaufgaben auf. Könnte ihr mir bitte NUR helfen wie man das Rechnet. Ich möchte keine ergebnisse… nur den Weg dahin.

Aufgabe:

In einem Haus wohnen vier Familien (Meier, Schulze, Günter,Friedrich), zwei Hunde ( Pudel, Dackel) und eine Katze. Die Verteilung der 3 Haustiere auf die Familien sei völlig zufällig.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat Familie

a) Friedrich alle 3 Tiere
b) Meier keines der Tiere
c) Schulze eines der Tiere
d) Günter zwei Tiere?

Um schnelle Anwort würde ich mich echt sehr freuen :smile:

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Hallo,

In einem Haus wohnen vier Familien (Meier, Schulze,
Günter,Friedrich), zwei Hunde ( Pudel, Dackel) und eine Katze.
Die Verteilung der 3 Haustiere auf die Familien sei völlig
zufällig.

also unterm strich, 4 urnen 3 unabhängige verteilungsschritte

a) Friedrich alle 3 Tiere

naja, wenn das erste tier verteilt wird , ist die wahrsch. für friedrich 1/4
und wenn dann dreimal verteilt wird 1/4*1/4*1/4

b) Meier keines der Tiere

hier ist die wahrscheinlichkeit jeweils 3/4
also (3/4)^3

c) Schulze eines der Tiere

diese frage lässt raum zur interpretation
i)schulze genau ein tier : 1/4*3/4*3/4 + 3/4*3/4*1/4+ 3/4*1/4*3/4
hier musst du dir ein baumdiagram vorstellen ,es gibt mehrere
mögl.(also äste im baumdiagram)auf genau ein tier zu kommen.
also im ersten verteilungs schritt 1 tier und in den beiden danach
keines mehr , oder im zweiten schritt ein tier und sonst keins
oder im dritten schritt und davor nicht( also drei äste im
baumdiagram , und dann am ende alle addieren)

ii)schulze mind. ein tier also nicht kein tier (achtung doppelte verneinung) : 1-(3/4)^3 (also die gegenwahrsch. zu b))

d) Günter zwei Tiere?

kommste da jetzt selber drauf?

Gruß blahaha

wer fehler findet darf sie behalten

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dann müsste bei d) 1/4 x 1/4 raus kommen oder??
Wie kommst du bei b auf 3/4?? sorry… ich kapier dieses thema echt schlecht^^

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dann müsste bei d) 1/4 x 1/4 raus kommen oder??

nein, merk dir wenn du dreimal verteilst(drei tiere) dann musst du auch immer drei zahlen multiplizieren( baumdiagramm mit drei stufen)

ausserdem gibt es nun mehrere möglichkeinten 2 teire zu bekommen. (pudel katze,katze dackel,…)

wens dir hilft mal dir ein baumdiagramm auf.

Wie kommst du bei b auf 3/4?? sorry…

naja , wenn einer von vieren (1/4) das tier bekommt dann bekommen 3von vieren (3/4) kein tier , natürlich nur für genau einem verteilungsschritt.
so und nun das ganze dreimal hinter einander macht 3/4*3/4*3/4

naja und um dreimal kein tier zu bekommen gibt es nur eine möglichkeit also mussich da keine weiteren möglichkeite dran addieren

ich kapier dieses thema
echt schlecht^^

geht wohl jedem so , durchhalten ist das einzige was hilft.

gruß

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hi,

Aufgabe:

In einem Haus wohnen vier Familien (Meier, Schulze,
Günter,Friedrich), zwei Hunde ( Pudel, Dackel) und eine Katze.
Die Verteilung der 3 Haustiere auf die Familien sei völlig
zufällig.

das soll vermutlich heißen, dass für jedes einzelne tier die zuordnung zur familie zufällig geschieht.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat Familie

a) Friedrich alle 3 Tiere

P(friedrich hat erstes tier) = 1/4
(denn bei einer der familien muss es ja sein).

P(friedrich hat zweites tier) = 1/4

P(friedrich hat alle 3 tiere) = 1/4 * 1/4 * 1/4 = 1/64.

man macht dazu sehr gut auch einen sog. „wahrscheinlichkeitsbaum“:

friedrich hat erstes tier:
 . 
 / \
 1/4 / \ 3/4
 / \
 Ja Nein
friedrich hat 2. tier:
 / \ / \
1/4 / \ / \ 3/4
friedrich hat 3. tier:
 / \ / \ / \ /\ 
1/4 / \ / \ / \ / \ 3/4

in einem solchen baum wird die wahrscheinlichkeit über einen weg multipliziert und die wahrscheinlichekiten über gleichartige endpunkte werden addiert.

b) Meier keines der Tiere

3/4 nicht dass 1. und 3/4 nicht dass 2. und 3/4 nicht dass 3. =
= P(keines) = (3/4)^3 = 27/64

c) Schulze eines der Tiere

„eines der tiere“ im sinn von „exakt eines“ (nicht „mindestens eines“):

1/4 dass 1. und 3/4 dass 2. nicht und 3/4 dass 3. nicht und
1/4 dass 2. und 3/4 dass 1. nicht und 3/4 dass 3. nicht und
1/4 dass 3. und 3/4 dass 1. nicht und 3/4 dass 2. nicht =
= 3 * 1/4 * (3/4)^2 = 27/64.

d) Günter zwei Tiere?

auf wie vielen wegen kommt man zu (exakt) 2 tieren? auf 3: 12, 13, 23.

also
P(exakt 2) = 3 * 1/4 * 1/4 * 3/4 = 9/64.

Um schnelle Anwort würde ich mich echt sehr freuen :smile:

hth
m.